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SOIC 8ピンアダプタ [その他]

 「ポケコン(G850)用拡張ボード(EborsyEEP)でCP/M(その7)改善基板到着」の記事等で書いているポケコン(PC-G850V)用の拡張メモリボードで SOIC 8 ピンパッケージの EEPROM(W25Q64JV) を使用しているのですが、プリント基板への実装前に動作確認を行いたいと思い、ロムライタ(TL866II Plus)でID チェックを行うことにしました。そこで問題になるのがロムライタの DIP ソケットにどうやって装着するかです。

 8ピンなので気軽に考えて手持ち部品で自作することにしました。

 秋月さんで購入した手持ちのDIP変換基板(下図)があったのですが SOP 用なのでリード部分のフットプリントの幅がギリギリで位置合せのマージンが少ないことが判りました。

秋月さんの SOP 8pin to DIP 変換基板


 aitendp さんから購入した変換基板(下図)を見つけ、幅広だったのでこれを使ってアダプタを作ることにしました。

aitendo さんの SIP 変換基板とアダプタ自作用部品


 完成した SOIC アダプタが下の写真です。リードを押え込む治具は3Dプリンタで作成しました。

自作したアダプタ(その1)


 下の写真はICを固定した状態を上から見たものです。

自作したアダプタ(その2)


 横から見るとこんな感じです。

自作したアダプタ(その3)


 ロムライタに装着した状態が下の写真になります。しかし、ICチップの位置合せが微妙でロムライタに装着してもエラーになることがありました。

自作したアダプタ(その4)


 この手のアダプタは高額という印象があったのですが、ネットで検索したところ割合安い(送料込みで¥649)ものを見つけたので購入してみました。

購入したアダプタ


 上部を押すことでリードを挟む機構部分が開き、この状態でICチップを入れ、上部を放すとリードをしっかり掴みます。うまく出来ていますね。ロムライタに装着して確認しましたが、エラーもなく安定感がありました。


 Twitter(X)に投稿した動画付きメッセージも貼っておきます。



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共通テーマ:趣味・カルチャー

テンパズル(make10)の解法プログラム [その他]

 自動車のナンバープレートを見ると4つの数字から四則演算で10にする遊びをついやってしまいます。この遊びはテンパズル(10パズル)若しくは make10 と呼ぶようで wikipadia にも載っています。

 Twitter で下記のメッセージを見かけ面白そうなのでプログラムを作ってみました。

make10がらみで、4変数の四則演算だけの式って本質的にいくつあるんだろうと思ってコードを書いて調べてみ。本質的にというのは例えばa/b/cとa/(b*c)を同一視するということ。間違ってなければ1170通りあるみたい。誰か正解を知らないかな?

 こういう探索系で目的は単純明快だけれどもどう実装するか色々考えさせられそうな問題は結構好きです ^^
 このような処理の結果を欲しがる人はほとんど居ないと思いますが、上記のようなパターンの縮退(枝刈り)処理はそれほど時間が掛からないので長時間かかりそうな探索処理をする場合等に有効な概念ではないかと思います。
 また、ソースコードが膨大に蓄積されたネットから使えそうなソースを探して動かすことよりも、このように自分で考えたロジックを組み立てて動かすことの方がプログラミングの醍醐味を(私は)感じます。

★追記 2022/10/21 {
 バグ発見につき見直し中 ^^;;;;;
}
★変更 2022/10/24 {
 RPNから展開した式を正規化する際に分数の表現に揺らぎがありました。このバグを修正し、下記の内容に反映しました。
}
 結果から先に書くと作成したプログラムの処理が間違っていなければ上記のメッセージへの回答は 1314 1170 通りで、このパターンを用いて 0000 から 9999 までの1万通り中で 10 にできるものを確認すると 8147 通り検出され上記の wikipedia の数値と一致します。

 始めは括弧の配置パターンを考えてみたりしましたが括弧式と言えばスタックを使った逆ポーランド記法と言うことで下記の方針で処理してみました。

  1. 逆ポーランド記法( RPN 式)での全パターンの抽出
     4 つの数字(a,b,c,d)を使った四則演算(+,-,*,/)の式を網羅すればいいので数字の順列のそれぞれパターンに対して 3 つの演算子を注入していく処理をすればいいことになります。
     数字の順列は単純な再起呼出しで作成できますし、それぞれの数字の順列パターンに対して先頭から数値または演算子(重複可)を並べていくように再帰呼出しすれば全パターンが作成できます。
     数字を選択したらスタック数をインクリメントし、演算子を選択したらスタックをデクリメントします。演算子は全て二項演算なのでスタックに 2 個以上のデータがある場合に選択できるという条件を付けます。合計で7文字に達することがリターンの条件です。この条件で再帰呼出しすれば全てのパターン( 7680 通り)が得られます。

     例:ad-c+b/

  2. RPN 式の括弧式変換
     RPN 式を括弧に展開します。一般式と違い RPN 式は非常に扱い易いですね。

     例:ad-c+b/ ⇒ ((a-d)+c)/b

  3. 括弧の展開
     上記の括弧式をできるだけ括弧を使わない式に展開します。一般式と違い二項演算部は必ず括弧で囲まれているので両端の項の外部との結合を気にする必要がないので楽です。
     下記の 3 パターンに場合分けして処理しました。w, x, y, z が変数 [a-d] で @ は演算子 [+-*/] です。式からカッコ内に括弧を含まない最も内側の純粋な括弧式を抽出して展開するという処理を除算の分母以外の括弧が無くなるまで繰り返しました。
    1. x @ ( y @ z )
    2. ( x @ y ) @ z
    3. ( w @ x ) @ ( y @ z )

     例:((a-d)+c)/b ⇒ a/b-d/b+c/b

  4. 式の正規化(ソート)
     冒頭に書いた Twitter のメッセージにあるように異なる数式でも本質的に同じ場合は一つにまとめるために多項式の場合は項の順番を一定の規則で並び替える必要があります。また項内に複数の変数がある場合にも項内の変数を並び替える必要があります。下記のように処理することで本質的に同一な計算式は同じ式に正規化されます。

    • 項内ソート
       乗算演算子を前方に置き、除算演算子は後方になるように並び替えた後、乗算群と除算群のそれぞれに対して変数の順番をソートしました。
    • 項のソート
       数式を '+','-' の二つの演算子で項に分離し、'-' の項を式の後方に配置し直した後、'+' 群と '-' 群のそれぞれに対して項をソートして並び替えました。
    • 分数の変換 ★追記 2022/10/24
       分母にマイナスの演算子を含み、分数全体がマイナス項であった場合、分母と分子に -1 を掛け、分数全体をプラスの項に変換しました。
       また、分母の式に分数項があった場合、分数項の分母を分母と分子に掛け分母の式に分数が入らないようにしました。

     例:((a-d)+c)/b ⇒ a/b-d/b+c/b ⇒ a/b+c/b-d/b
       (a-d)/(c-b) ⇒ a/(c-b)-d/(c-b) ⇒ a/(c-b)+d/(b-c)

  5. 正規化した式での縮退
     全ての RPN 式について導出された正規化した式で同じものをグルーピングしてグループ数(=縮退数)を求めました。このグループ数が冒頭に書いた Twitter のメッセージへの回答となるはずです。


★追記 2022/10/25 {
 テンパズルの回答を表示する簡単な CGI を作成してみました。順番を入れ替えない回答を表示します。縮退データを利用しているのでサーバに優しい処理になっていますw

make   :  
順番入替可(機能追加 2022/11/27)

}

★追記 2024/02/06 {
 今回実施した手法では正規化する際にまだ未発見の揺らぎが残存した場合、縮退数は更に小さくなるので真の値は今回求めた縮退数以下と言えます。
 一方で冒頭で紹介した Twitter メッセージの投稿者は全ての RPN 式に対して各変数を0~9にした場合の計算結果が等しい場合、同じグループに分類するという手法を使用したとのことです。この場合、変数が0~9の範囲外の時、同一グループでも計算結果が異なる可能性もあるので真の値はグルーピング数以上ということになります。
 以上から、真の値は縮退数以下で、かつグルーピング数以上ということになり、結果として「縮退数=グルーピング数」だったので「今回求めた縮退数は真の値である」と言えます。
}

 以上が今回実装した処理の概要になります。参考としてサイズは大きいですが縮退後の全パターンを貼っておきます。

RPN 式の正規化後の縮退結果
1 : a*b*c*d [abcd***][abc*d**][abc**d*][ab*cd**][ab*c*d*][abdc***][abd*c**][abd**c*][ab*dc**][ab*d*c*][acbd***][acb*d**][acb**d*][ac*bd**][ac*b*d*][acdb***][acd*b**][acd**b*][ac*db**][ac*d*b*][adbc***][adb*c**][adb**c*][ad*bc**][ad*b*c*][adcb***][adc*b**][adc**b*][ad*cb**][ad*c*b*][bacd***][bac*d**][bac**d*][ba*cd**][ba*c*d*][badc***][bad*c**][bad**c*][ba*dc**][ba*d*c*][bcad***][bca*d**][bca**d*][bc*ad**][bc*a*d*][bcda***][bcd*a**][bcd**a*][bc*da**][bc*d*a*][bdac***][bda*c**][bda**c*][bd*ac**][bd*a*c*][bdca***][bdc*a**][bdc**a*][bd*ca**][bd*c*a*][cabd***][cab*d**][cab**d*][ca*bd**][ca*b*d*][cadb***][cad*b**][cad**b*][ca*db**][ca*d*b*][cbad***][cba*d**][cba**d*][cb*ad**][cb*a*d*][cbda***][cbd*a**][cbd**a*][cb*da**][cb*d*a*][cdab***][cda*b**][cda**b*][cd*ab**][cd*a*b*][cdba***][cdb*a**][cdb**a*][cd*ba**][cd*b*a*][dabc***][dab*c**][dab**c*][da*bc**][da*b*c*][dacb***][dac*b**][dac**b*][da*cb**][da*c*b*][dbac***][dba*c**][dba**c*][db*ac**][db*a*c*][dbca***][dbc*a**][dbc**a*][db*ca**][db*c*a*][dcab***][dca*b**][dca**b*][dc*ab**][dc*a*b*][dcba***][dcb*a**][dcb**a*][dc*ba**][dc*b*a*] 2 : a*b*c+a*b*d [abcd+**][ab*cd+*][abdc+**][ab*dc+*][acd+b**][acd+*b*][adc+b**][adc+*b*][bacd+**][ba*cd+*][badc+**][ba*dc+*][bcd+a**][bcd+*a*][bdc+a**][bdc+*a*][cd+ab**][cd+a*b*][cd+ba**][cd+b*a*][dc+ab**][dc+a*b*][dc+ba**][dc+b*a*] 3 : a*b*c+a*c*d [abd+c**][abd+*c*][acbd+**][ac*bd+*][acdb+**][ac*db+*][adb+c**][adb+*c*][bd+ac**][bd+a*c*][bd+ca**][bd+c*a*][cabd+**][ca*bd+*][cadb+**][ca*db+*][cbd+a**][cbd+*a*][cdb+a**][cdb+*a*][db+ac**][db+a*c*][db+ca**][db+c*a*] 4 : a*b*c+a*d [abc*d+*][acb*d+*][adbc*+*][adcb*+*][bc*d+a*][cb*d+a*][dbc*+a*][dcb*+a*] 5 : a*b*c+b*c*d [ad+bc**][ad+b*c*][ad+cb**][ad+c*b*][bad+c**][bad+*c*][bcad+**][bc*ad+*][bcda+**][bc*da+*][bda+c**][bda+*c*][cad+b**][cad+*b*][cbad+**][cb*ad+*][cbda+**][cb*da+*][cda+b**][cda+*b*][da+bc**][da+b*c*][da+cb**][da+c*b*] 6 : a*b*c+b*d [ac*d+b*][bac*d+*][bca*d+*][bdac*+*][bdca*+*][ca*d+b*][dac*+b*][dca*+b*] 7 : a*b*c+c*d [ab*d+c*][ba*d+c*][cab*d+*][cba*d+*][cdab*+*][cdba*+*][dab*+c*][dba*+c*] 8 : a*b*c+d [abc**d+][ab*c*d+][acb**d+][ac*b*d+][bac**d+][ba*c*d+][bca**d+][bc*a*d+][cab**d+][ca*b*d+][cba**d+][cb*a*d+][dabc**+][dab*c*+][dacb**+][dac*b*+][dbac**+][dba*c*+][dbca**+][dbc*a*+][dcab**+][dca*b*+][dcba**+][dcb*a*+] 9 : a*b*c-a*b*d [abcd-**][ab*cd-*][acd-b**][acd-*b*][bacd-**][ba*cd-*][bcd-a**][bcd-*a*][cd-ab**][cd-a*b*][cd-ba**][cd-b*a*] 10 : a*b*c-a*c*d [abd-c**][abd-*c*][acbd-**][ac*bd-*][bd-ac**][bd-a*c*][bd-ca**][bd-c*a*][cabd-**][ca*bd-*][cbd-a**][cbd-*a*] 11 : a*b*c-a*d [abc*d-*][acb*d-*][bc*d-a*][cb*d-a*] 12 : a*b*c-b*c*d [ad-bc**][ad-b*c*][ad-cb**][ad-c*b*][bad-c**][bad-*c*][bcad-**][bc*ad-*][cad-b**][cad-*b*][cbad-**][cb*ad-*] 13 : a*b*c-b*d [ac*d-b*][bac*d-*][bca*d-*][ca*d-b*] 14 : a*b*c-c*d [ab*d-c*][ba*d-c*][cab*d-*][cba*d-*] 15 : a*b*c-d [abc**d-][ab*c*d-][acb**d-][ac*b*d-][bac**d-][ba*c*d-][bca**d-][bc*a*d-][cab**d-][ca*b*d-][cba**d-][cb*a*d-] 16 : a*b*c/d [abcd/**][abc*d/*][abc**d/][ab*cd/*][ab*c*d/][abdc//*][abd/c**][abd/*c*][ab*dc//][ab*d/c*][acbd/**][acb*d/*][acb**d/][ac*bd/*][ac*b*d/][acdb//*][acd/b**][acd/*b*][ac*db//][ac*d/b*][adbc*//][adb/c//][adb//c*][ad/bc**][ad/b*c*][adcb*//][adc/b//][adc//b*][ad/cb**][ad/c*b*][bacd/**][bac*d/*][bac**d/][ba*cd/*][ba*c*d/][badc//*][bad/c**][bad/*c*][ba*dc//][ba*d/c*][bcad/**][bca*d/*][bca**d/][bc*ad/*][bc*a*d/][bcda//*][bcd/a**][bcd/*a*][bc*da//][bc*d/a*][bdac*//][bda/c//][bda//c*][bd/ac**][bd/a*c*][bdca*//][bdc/a//][bdc//a*][bd/ca**][bd/c*a*][cabd/**][cab*d/*][cab**d/][ca*bd/*][ca*b*d/][cadb//*][cad/b**][cad/*b*][ca*db//][ca*d/b*][cbad/**][cba*d/*][cba**d/][cb*ad/*][cb*a*d/][cbda//*][cbd/a**][cbd/*a*][cb*da//][cb*d/a*][cdab*//][cda/b//][cda//b*][cd/ab**][cd/a*b*][cdba*//][cdb/a//][cdb//a*][cd/ba**][cd/b*a*] 17 : a*b*d+a*c [abd*c+*][acbd*+*][acdb*+*][adb*c+*][bd*c+a*][cbd*+a*][cdb*+a*][db*c+a*] 18 : a*b*d+a*c*d [abc+d**][abc+*d*][acb+d**][acb+*d*][adbc+**][ad*bc+*][adcb+**][ad*cb+*][bc+ad**][bc+a*d*][bc+da**][bc+d*a*][cb+ad**][cb+a*d*][cb+da**][cb+d*a*][dabc+**][da*bc+*][dacb+**][da*cb+*][dbc+a**][dbc+*a*][dcb+a**][dcb+*a*] 19 : a*b*d+b*c [ad*c+b*][bad*c+*][bcad*+*][bcda*+*][bda*c+*][cad*+b*][cda*+b*][da*c+b*] 20 : a*b*d+b*c*d [ac+bd**][ac+b*d*][ac+db**][ac+d*b*][bac+d**][bac+*d*][bca+d**][bca+*d*][bdac+**][bd*ac+*][bdca+**][bd*ca+*][ca+bd**][ca+b*d*][ca+db**][ca+d*b*][dac+b**][dac+*b*][dbac+**][db*ac+*][dbca+**][db*ca+*][dca+b**][dca+*b*] 21 : a*b*d+c [abd**c+][ab*d*c+][adb**c+][ad*b*c+][bad**c+][ba*d*c+][bda**c+][bd*a*c+][cabd**+][cab*d*+][cadb**+][cad*b*+][cbad**+][cba*d*+][cbda**+][cbd*a*+][cdab**+][cda*b*+][cdba**+][cdb*a*+][dab**c+][da*b*c+][dba**c+][db*a*c+] 22 : a*b*d+c*d [ab*c+d*][ba*c+d*][cab*+d*][cba*+d*][dab*c+*][dba*c+*][dcab*+*][dcba*+*] 23 : a*b*d-a*b*c [abdc-**][ab*dc-*][adc-b**][adc-*b*][badc-**][ba*dc-*][bdc-a**][bdc-*a*][dc-ab**][dc-a*b*][dc-ba**][dc-b*a*] 24 : a*b*d-a*c [abd*c-*][adb*c-*][bd*c-a*][db*c-a*] 25 : a*b*d-a*c*d [abc-d**][abc-*d*][adbc-**][ad*bc-*][bc-ad**][bc-a*d*][bc-da**][bc-d*a*][dabc-**][da*bc-*][dbc-a**][dbc-*a*] 26 : a*b*d-b*c [ad*c-b*][bad*c-*][bda*c-*][da*c-b*] 27 : a*b*d-b*c*d [ac-bd**][ac-b*d*][ac-db**][ac-d*b*][bac-d**][bac-*d*][bdac-**][bd*ac-*][dac-b**][dac-*b*][dbac-**][db*ac-*] 28 : a*b*d-c [abd**c-][ab*d*c-][adb**c-][ad*b*c-][bad**c-][ba*d*c-][bda**c-][bd*a*c-][dab**c-][da*b*c-][dba**c-][db*a*c-] 29 : a*b*d-c*d [ab*c-d*][ba*c-d*][dab*c-*][dba*c-*] 30 : a*b*d/c [abcd//*][abc/d**][abc/*d*][ab*cd//][ab*c/d*][abdc/**][abd*c/*][abd**c/][ab*dc/*][ab*d*c/][acbd*//][acb/d//][acb//d*][ac/bd**][ac/b*d*][acdb*//][acd/b//][acd//b*][ac/db**][ac/d*b*][adbc/**][adb*c/*][adb**c/][ad*bc/*][ad*b*c/][adcb//*][adc/b**][adc/*b*][ad*cb//][ad*c/b*][bacd//*][bac/d**][bac/*d*][ba*cd//][ba*c/d*][badc/**][bad*c/*][bad**c/][ba*dc/*][ba*d*c/][bcad*//][bca/d//][bca//d*][bc/ad**][bc/a*d*][bcda*//][bcd/a//][bcd//a*][bc/da**][bc/d*a*][bdac/**][bda*c/*][bda**c/][bd*ac/*][bd*a*c/][bdca//*][bdc/a**][bdc/*a*][bd*ca//][bd*c/a*][dabc/**][dab*c/*][dab**c/][da*bc/*][da*b*c/][dacb//*][dac/b**][dac/*b*][da*cb//][da*c/b*][dbac/**][dba*c/*][dba**c/][db*ac/*][db*a*c/][dbca//*][dbc/a**][dbc/*a*][db*ca//][db*c/a*][dcab*//][dca/b//][dca//b*][dc/ab**][dc/a*b*][dcba*//][dcb/a//][dcb//a*][dc/ba**][dc/b*a*] 31 : a*b+a*c*d [abcd*+*][abdc*+*][acd*b+*][adc*b+*][bcd*+a*][bdc*+a*][cd*b+a*][dc*b+a*] 32 : a*b+a*c+a*d [abcd++*][abc+d+*][abdc++*][abd+c+*][acbd++*][acb+d+*][acdb++*][acd+b+*][adbc++*][adb+c+*][adcb++*][adc+b+*][bcd++a*][bc+d+a*][bdc++a*][bd+c+a*][cbd++a*][cb+d+a*][cdb++a*][cd+b+a*][dbc++a*][db+c+a*][dcb++a*][dc+b+a*] 33 : a*b+a*c+b*d+c*d [ad+bc+*][ad+cb+*][bc+ad+*][bc+da+*][cb+ad+*][cb+da+*][da+bc+*][da+cb+*] 34 : a*b+a*c+d [abc+*d+][acb+*d+][bc+a*d+][cb+a*d+][dabc+*+][dacb+*+][dbc+a*+][dcb+a*+] 35 : a*b+a*c-a*d [abcd-+*][abc+d-*][abdc--*][abd-c+*][acbd-+*][acb+d-*][acdb--*][acd-b+*][bcd-+a*][bc+d-a*][bdc--a*][bd-c+a*][cbd-+a*][cb+d-a*][cdb--a*][cd-b+a*] 36 : a*b+a*c-b*d-c*d [ad-bc+*][ad-cb+*][bc+ad-*][cb+ad-*] 37 : a*b+a*c-d [abc+*d-][acb+*d-][bc+a*d-][cb+a*d-] 38 : a*b+a*c/d [abcd/+*][acd/b+*][bcd/+a*][cd/b+a*] 39 : a*b+a*d+b*c+c*d [ac+bd+*][ac+db+*][bd+ac+*][bd+ca+*][ca+bd+*][ca+db+*][db+ac+*][db+ca+*] 40 : a*b+a*d+c [abd+*c+][adb+*c+][bd+a*c+][cabd+*+][cadb+*+][cbd+a*+][cdb+a*+][db+a*c+] 41 : a*b+a*d-a*c [abcd--*][abc-d+*][abdc-+*][abd+c-*][adbc-+*][adb+c-*][adcb--*][adc-b+*][bcd--a*][bc-d+a*][bdc-+a*][bd+c-a*][dbc-+a*][db+c-a*][dcb--a*][dc-b+a*] 42 : a*b+a*d-b*c-c*d [ac-bd+*][ac-db+*][bd+ac-*][db+ac-*] 43 : a*b+a*d-c [abd+*c-][adb+*c-][bd+a*c-][db+a*c-] 44 : a*b+a*d/c [abdc/+*][adc/b+*][bdc/+a*][dc/b+a*] 45 : a*b+b*c*d [acd*+b*][adc*+b*][bacd*+*][badc*+*][bcd*a+*][bdc*a+*][cd*a+b*][dc*a+b*] 46 : a*b+b*c+b*d [acd++b*][ac+d+b*][adc++b*][ad+c+b*][bacd++*][bac+d+*][badc++*][bad+c+*][bcad++*][bca+d+*][bcda++*][bcd+a+*][bdac++*][bda+c+*][bdca++*][bdc+a+*][cad++b*][ca+d+b*][cda++b*][cd+a+b*][dac++b*][da+c+b*][dca++b*][dc+a+b*] 47 : a*b+b*c+d [ac+b*d+][bac+*d+][bca+*d+][ca+b*d+][dac+b*+][dbac+*+][dbca+*+][dca+b*+] 48 : a*b+b*c-a*d-c*d [ac+bd-*][bd-ac+*][bd-ca+*][ca+bd-*] 49 : a*b+b*c-b*d [acd-+b*][ac+d-b*][adc--b*][ad-c+b*][bacd-+*][bac+d-*][badc--*][bad-c+*][bcad-+*][bca+d-*][bcda--*][bcd-a+*][cad-+b*][ca+d-b*][cda--b*][cd-a+b*] 50 : a*b+b*c-d [ac+b*d-][bac+*d-][bca+*d-][ca+b*d-] 51 : a*b+b*c/d [acd/+b*][bacd/+*][bcd/a+*][cd/a+b*] 52 : a*b+b*d+c [ad+b*c+][bad+*c+][bda+*c+][cad+b*+][cbad+*+][cbda+*+][cda+b*+][da+b*c+] 53 : a*b+b*d-a*c-c*d [ad+bc-*][bc-ad+*][bc-da+*][da+bc-*] 54 : a*b+b*d-b*c [acd--b*][ac-d+b*][adc-+b*][ad+c-b*][bacd--*][bac-d+*][badc-+*][bad+c-*][bdac-+*][bda+c-*][bdca--*][bdc-a+*][dac-+b*][da+c-b*][dca--b*][dc-a+b*] 55 : a*b+b*d-c [ad+b*c-][bad+*c-][bda+*c-][da+b*c-] 56 : a*b+b*d/c [adc/+b*][badc/+*][bdc/a+*][dc/a+b*] 57 : a*b+c*d [ab*cd*+][ab*dc*+][ba*cd*+][ba*dc*+][cd*ab*+][cd*ba*+][dc*ab*+][dc*ba*+] 58 : a*b+c*d-a*c-b*d [ad-bc-*][bc-ad-*][cb-da-*][da-cb-*] 59 : a*b+c*d-a*d-b*c [ac-bd-*][bd-ac-*][ca-db-*][db-ca-*] 60 : a*b+c+d [ab*cd++][ab*c+d+][ab*dc++][ab*d+c+][ba*cd++][ba*c+d+][ba*dc++][ba*d+c+][cab*d++][cab*+d+][cba*d++][cba*+d+][cdab*++][cd+ab*+][cdba*++][cd+ba*+][dab*c++][dab*+c+][dba*c++][dba*+c+][dcab*++][dc+ab*+][dcba*++][dc+ba*+] 61 : a*b+c-a*d [abd-*c+][bd-a*c+][cabd-*+][cadb-*-][cbd-a*+][cdb-a*-] 62 : a*b+c-b*d [ad-b*c+][bad-*c+][cad-b*+][cbad-*+][cbda-*-][cda-b*-] 63 : a*b+c-d [ab*cd-+][ab*c+d-][ab*dc--][ab*d-c+][ba*cd-+][ba*c+d-][ba*dc--][ba*d-c+][cab*d-+][cab*+d-][cba*d-+][cba*+d-][cdab*--][cd-ab*+][cdba*--][cd-ba*+] 64 : a*b+c/d [ab*cd/+][ba*cd/+][cd/ab*+][cd/ba*+] 65 : a*b+d-a*c [abc-*d+][bc-a*d+][dabc-*+][dacb-*-][dbc-a*+][dcb-a*-] 66 : a*b+d-b*c [ac-b*d+][bac-*d+][dac-b*+][dbac-*+][dbca-*-][dca-b*-] 67 : a*b+d-c [ab*cd--][ab*c-d+][ab*dc-+][ab*d+c-][ba*cd--][ba*c-d+][ba*dc-+][ba*d+c-][dab*c-+][dab*+c-][dba*c-+][dba*+c-][dcab*--][dc-ab*+][dcba*--][dc-ba*+] 68 : a*b+d/c [ab*dc/+][ba*dc/+][dc/ab*+][dc/ba*+] 69 : a*b-a*c*d [abcd*-*][abdc*-*][bcd*-a*][bdc*-a*] 70 : a*b-a*c-a*d [abcd+-*][abc-d-*][abdc+-*][abd-c-*][bcd+-a*][bc-d-a*][bdc+-a*][bd-c-a*] 71 : a*b-a*c-d [abc-*d-][bc-a*d-] 72 : a*b-a*c/d [abcd/-*][bcd/-a*] 73 : a*b-a*d-c [abd-*c-][bd-a*c-] 74 : a*b-a*d/c [abdc/-*][bdc/-a*] 75 : a*b-b*c*d [acd*-b*][adc*-b*][bacd*-*][badc*-*] 76 : a*b-b*c-b*d [acd+-b*][ac-d-b*][adc+-b*][ad-c-b*][bacd+-*][bac-d-*][badc+-*][bad-c-*] 77 : a*b-b*c-d [ac-b*d-][bac-*d-] 78 : a*b-b*c/d [acd/-b*][bacd/-*] 79 : a*b-b*d-c [ad-b*c-][bad-*c-] 80 : a*b-b*d/c [adc/-b*][badc/-*] 81 : a*b-c*d [ab*cd*-][ab*dc*-][ba*cd*-][ba*dc*-] 82 : a*b-c-d [ab*cd+-][ab*c-d-][ab*dc+-][ab*d-c-][ba*cd+-][ba*c-d-][ba*dc+-][ba*d-c-] 83 : a*b-c/d [ab*cd/-][ba*cd/-] 84 : a*b-d/c [ab*dc/-][ba*dc/-] 85 : a*b/(a*c+d) [bcda/+/][bda/c+/] 86 : a*b/(a*c-d) [bcda/-/] 87 : a*b/(a*d+c) [bca/d+/][bdca/+/] 88 : a*b/(a*d-c) [bdca/-/] 89 : a*b/(b*c+d) [acdb/+/][adb/c+/] 90 : a*b/(b*c-d) [acdb/-/] 91 : a*b/(b*d+c) [acb/d+/][adcb/+/] 92 : a*b/(b*d-c) [adcb/-/] 93 : a*b/(c+d) [abcd+/*][ab*cd+/][abdc+/*][ab*dc+/][acd+b//][acd+/b*][adc+b//][adc+/b*][bacd+/*][ba*cd+/][badc+/*][ba*dc+/][bcd+a//][bcd+/a*][bdc+a//][bdc+/a*] 94 : a*b/(c-a*d) [bca/d-/] 95 : a*b/(c-b*d) [acb/d-/] 96 : a*b/(c-d) [abcd-/*][ab*cd-/][acd-b//][acd-/b*][bacd-/*][ba*cd-/][bcd-a//][bcd-/a*] 97 : a*b/(d-a*c) [bda/c-/] 98 : a*b/(d-b*c) [adb/c-/] 99 : a*b/(d-c) [abdc-/*][ab*dc-/][adc-b//][adc-/b*][badc-/*][ba*dc-/][bdc-a//][bdc-/a*] 100 : a*b/c+a*d [abc/d+*][adbc/+*][bc/d+a*][dbc/+a*] 101 : a*b/c+a*d/c [abd+c/*][abd+*c/][acbd+//][ac/bd+*][acdb+//][ac/db+*][adb+c/*][adb+*c/][bd+ac/*][bd+a*c/][bd+ca//][bd+c/a*][db+ac/*][db+a*c/][db+ca//][db+c/a*] 102 : a*b/c+b*d [ac/d+b*][bac/d+*][bdac/+*][dac/+b*] 103 : a*b/c+b*d/c [ad+bc/*][ad+b*c/][ad+cb//][ad+c/b*][bad+c/*][bad+*c/][bcad+//][bc/ad+*][bcda+//][bc/da+*][bda+c/*][bda+*c/][da+bc/*][da+b*c/][da+cb//][da+c/b*] 104 : a*b/c+d [abc/*d+][ab*c/d+][acb//d+][ac/b*d+][bac/*d+][ba*c/d+][bca//d+][bc/a*d+][dabc/*+][dab*c/+][dacb//+][dac/b*+][dbac/*+][dba*c/+][dbca//+][dbc/a*+] 105 : a*b/c+d/c [ab*d+c/][ba*d+c/][dab*+c/][dba*+c/] 106 : a*b/c-a*d [abc/d-*][bc/d-a*] 107 : a*b/c-a*d/c [abd-c/*][abd-*c/][acbd-//][ac/bd-*][bd-ac/*][bd-a*c/][bd-ca//][bd-c/a*] 108 : a*b/c-b*d [ac/d-b*][bac/d-*] 109 : a*b/c-b*d/c [ad-bc/*][ad-b*c/][ad-cb//][ad-c/b*][bad-c/*][bad-*c/][bcad-//][bc/ad-*] 110 : a*b/c-d [abc/*d-][ab*c/d-][acb//d-][ac/b*d-][bac/*d-][ba*c/d-][bca//d-][bc/a*d-] 111 : a*b/c-d/c [ab*d-c/][ba*d-c/] 112 : a*b/c/d [abcd*/*][abc/d/*][abc/*d/][ab*cd*/][ab*c/d/][abdc*/*][abd/c/*][abd/*c/][ab*dc*/][ab*d/c/][acbd///][acb/d*/][acb//d/][ac/bd/*][ac/b*d/][acdb/*/][acd*b//][acd*/b*][ac/db//][ac/d/b*][adbc///][adb/c*/][adb//c/][ad/bc/*][ad/b*c/][adcb/*/][adc*b//][adc*/b*][ad/cb//][ad/c/b*][bacd*/*][bac/d/*][bac/*d/][ba*cd*/][ba*c/d/][badc*/*][bad/c/*][bad/*c/][ba*dc*/][ba*d/c/][bcad///][bca/d*/][bca//d/][bc/ad/*][bc/a*d/][bcda/*/][bcd*a//][bcd*/a*][bc/da//][bc/d/a*][bdac///][bda/c*/][bda//c/][bd/ac/*][bd/a*c/][bdca/*/][bdc*a//][bdc*/a*][bd/ca//][bd/c/a*] 113 : a*b/d+a*c [abd/c+*][acbd/+*][bd/c+a*][cbd/+a*] 114 : a*b/d+a*c/d [abc+d/*][abc+*d/][acb+d/*][acb+*d/][adbc+//][ad/bc+*][adcb+//][ad/cb+*][bc+ad/*][bc+a*d/][bc+da//][bc+d/a*][cb+ad/*][cb+a*d/][cb+da//][cb+d/a*] 115 : a*b/d+b*c 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[acd**b+][ac*d*b+][adc**b+][ad*c*b+][bacd**+][bac*d*+][badc**+][bad*c*+][bcad**+][bca*d*+][bcda**+][bcd*a*+][bdac**+][bda*c*+][bdca**+][bdc*a*+][cad**b+][ca*d*b+][cda**b+][cd*a*b+][dac**b+][da*c*b+][dca**b+][dc*a*b+] 126 : a*c*d+b*c [ad*b+c*][bad*+c*][bda*+c*][cad*b+*][cbad*+*][cbda*+*][cda*b+*][da*b+c*] 127 : a*c*d+b*c*d [ab+cd**][ab+c*d*][ab+dc**][ab+d*c*][ba+cd**][ba+c*d*][ba+dc**][ba+d*c*][cab+d**][cab+*d*][cba+d**][cba+*d*][cdab+**][cd*ab+*][cdba+**][cd*ba+*][dab+c**][dab+*c*][dba+c**][dba+*c*][dcab+**][dc*ab+*][dcba+**][dc*ba+*] 128 : a*c*d+b*d [ac*b+d*][bac*+d*][bca*+d*][ca*b+d*][dac*b+*][dbac*+*][dbca*+*][dca*b+*] 129 : a*c*d-a*b [acd*b-*][adc*b-*][cd*b-a*][dc*b-a*] 130 : a*c*d-a*b*c [acdb-**][ac*db-*][adb-c**][adb-*c*][cadb-**][ca*db-*][cdb-a**][cdb-*a*][db-ac**][db-a*c*][db-ca**][db-c*a*] 131 : a*c*d-a*b*d [acb-d**][acb-*d*][adcb-**][ad*cb-*][cb-ad**][cb-a*d*][cb-da**][cb-d*a*][dacb-**][da*cb-*][dcb-a**][dcb-*a*] 132 : a*c*d-b 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[abcd*//][abc/d//][abc//d*][ab/cd**][ab/c*d*][abdc*//][abd/c//][abd//c*][ab/dc**][ab/d*c*][acbd//*][acb/d**][acb/*d*][ac*bd//][ac*b/d*][acdb/**][acd*b/*][acd**b/][ac*db/*][ac*d*b/][adbc//*][adb/c**][adb/*c*][ad*bc//][ad*b/c*][adcb/**][adc*b/*][adc**b/][ad*cb/*][ad*c*b/][cabd//*][cab/d**][cab/*d*][ca*bd//][ca*b/d*][cadb/**][cad*b/*][cad**b/][ca*db/*][ca*d*b/][cbad*//][cba/d//][cba//d*][cb/ad**][cb/a*d*][cbda*//][cbd/a//][cbd//a*][cb/da**][cb/d*a*][cdab/**][cda*b/*][cda**b/][cd*ab/*][cd*a*b/][cdba//*][cdb/a**][cdb/*a*][cd*ba//][cd*b/a*][dabc//*][dab/c**][dab/*c*][da*bc//][da*b/c*][dacb/**][dac*b/*][dac**b/][da*cb/*][da*c*b/][dbac*//][dba/c//][dba//c*][db/ac**][db/a*c*][dbca*//][dbc/a//][dbc//a*][db/ca**][db/c*a*][dcab/**][dca*b/*][dca**b/][dc*ab/*][dc*a*b/][dcba//*][dcb/a**][dcb/*a*][dc*ba//][dc*b/a*] 137 : a*c+a*d+b [acd+*b+][adc+*b+][bacd+*+][badc+*+][bcd+a*+][bdc+a*+][cd+a*b+][dc+a*b+] 138 : a*c+a*d+b*c+b*d [ab+cd+*][ab+dc+*][ba+cd+*][ba+dc+*][cd+ab+*][cd+ba+*][dc+ab+*][dc+ba+*] 139 : 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[ab+c*d-][ba+c*d-][cab+*d-][cba+*d-] 149 : a*c+b*c/d [abd/+c*][bd/a+c*][cabd/+*][cbd/a+*] 150 : a*c+b*d [ac*bd*+][ac*db*+][bd*ac*+][bd*ca*+][ca*bd*+][ca*db*+][db*ac*+][db*ca*+] 151 : a*c+b*d-a*b-c*d [ad-cb-*][bc-da-*][cb-ad-*][da-bc-*] 152 : a*c+b*d-a*d-b*c [ab-cd-*][ba-dc-*][cd-ab-*][dc-ba-*] 153 : a*c+b+c*d [ad+c*b+][bad+c*+][bcad+*+][bcda+*+][bda+c*+][cad+*b+][cda+*b+][da+c*b+] 154 : a*c+b+d [ac*bd++][ac*b+d+][ac*db++][ac*d+b+][bac*d++][bac*+d+][bca*d++][bca*+d+][bdac*++][bd+ac*+][bdca*++][bd+ca*+][ca*bd++][ca*b+d+][ca*db++][ca*d+b+][dac*b++][dac*+b+][dbac*++][db+ac*+][dbca*++][db+ca*+][dca*b++][dca*+b+] 155 : a*c+b-a*d [acd-*b+][bacd-*+][badc-*-][bcd-a*+][bdc-a*-][cd-a*b+] 156 : a*c+b-c*d [ad-c*b+][bad-c*+][bcad-*+][bcda-*-][bda-c*-][cad-*b+] 157 : a*c+b-d [ac*bd-+][ac*b+d-][ac*db--][ac*d-b+][bac*d-+][bac*+d-][bca*d-+][bca*+d-][bdac*--][bd-ac*+][bdca*--][bd-ca*+][ca*bd-+][ca*b+d-][ca*db--][ca*d-b+] 158 : a*c+b/d [ac*bd/+][bd/ac*+][bd/ca*+][ca*bd/+] 159 : a*c+c*d-a*b-b*d [ad+cb-*][cb-ad+*][cb-da+*][da+cb-*] 160 : a*c+c*d-b [ad+c*b-][cad+*b-][cda+*b-][da+c*b-] 161 : a*c+c*d-b*c [abd--c*][ab-d+c*][adb-+c*][ad+b-c*][cabd--*][cab-d+*][cadb-+*][cad+b-*][cdab-+*][cda+b-*][cdba--*][cdb-a+*][dab-+c*][da+b-c*][dba--c*][db-a+c*] 162 : a*c+c*d/b [adb/+c*][cadb/+*][cdb/a+*][db/a+c*] 163 : a*c+d-a*b [acb-*d+][cb-a*d+][dabc-*-][dacb-*+][dbc-a*-][dcb-a*+] 164 : a*c+d-b [ac*bd--][ac*b-d+][ac*db-+][ac*d+b-][ca*bd--][ca*b-d+][ca*db-+][ca*d+b-][dac*b-+][dac*+b-][dbac*--][db-ac*+][dbca*--][db-ca*+][dca*b-+][dca*+b-] 165 : a*c+d-b*c [ab-c*d+][cab-*d+][dab-c*+][dba-c*-][dcab-*+][dcba-*-] 166 : a*c+d/b [ac*db/+][ca*db/+][db/ac*+][db/ca*+] 167 : a*c-a*b*d [acbd*-*][acdb*-*][cbd*-a*][cdb*-a*] 168 : a*c-a*b-a*d [acbd+-*][acb-d-*][acdb+-*][acd-b-*][cbd+-a*][cb-d-a*][cdb+-a*][cd-b-a*] 169 : a*c-a*b-d [acb-*d-][cb-a*d-] 170 : a*c-a*b/d [acbd/-*][cbd/-a*] 171 : a*c-a*d-b [acd-*b-][cd-a*b-] 172 : a*c-a*d/b [acdb/-*][cdb/-a*] 173 : a*c-b*c*d [abd*-c*][adb*-c*][cabd*-*][cadb*-*] 174 : a*c-b*c-c*d [abd+-c*][ab-d-c*][adb+-c*][ad-b-c*][cabd+-*][cab-d-*][cadb+-*][cad-b-*] 175 : a*c-b*c-d [ab-c*d-][cab-*d-] 176 : a*c-b*c/d [abd/-c*][cabd/-*] 177 : a*c-b*d [ac*bd*-][ac*db*-][ca*bd*-][ca*db*-] 178 : a*c-b-c*d [ad-c*b-][cad-*b-] 179 : a*c-b-d [ac*bd+-][ac*b-d-][ac*db+-][ac*d-b-][ca*bd+-][ca*b-d-][ca*db+-][ca*d-b-] 180 : a*c-b/d [ac*bd/-][ca*bd/-] 181 : a*c-c*d/b [adb/-c*][cadb/-*] 182 : a*c-d/b [ac*db/-][ca*db/-] 183 : a*c/(a*b+d) [cbda/+/][cda/b+/] 184 : a*c/(a*b-d) [cbda/-/] 185 : a*c/(a*d+b) [cba/d+/][cdba/+/] 186 : a*c/(a*d-b) [cdba/-/] 187 : a*c/(b*c+d) [abdc/+/][adc/b+/] 188 : a*c/(b*c-d) [abdc/-/] 189 : a*c/(b+c*d) [abc/d+/][adbc/+/] 190 : a*c/(b+d) [abd+c//][abd+/c*][acbd+/*][ac*bd+/][acdb+/*][ac*db+/][adb+c//][adb+/c*][cabd+/*][ca*bd+/][cadb+/*][ca*db+/][cbd+a//][cbd+/a*][cdb+a//][cdb+/a*] 191 : a*c/(b-a*d) [cba/d-/] 192 : a*c/(b-c*d) [abc/d-/] 193 : a*c/(b-d) [abd-c//][abd-/c*][acbd-/*][ac*bd-/][cabd-/*][ca*bd-/][cbd-a//][cbd-/a*] 194 : a*c/(c*d-b) [adbc/-/] 195 : a*c/(d-a*b) [cda/b-/] 196 : a*c/(d-b) [acdb-/*][ac*db-/][adb-c//][adb-/c*][cadb-/*][ca*db-/][cdb-a//][cdb-/a*] 197 : a*c/(d-b*c) [adc/b-/] 198 : a*c/b+a*d [acb/d+*][adcb/+*][cb/d+a*][dcb/+a*] 199 : a*c/b+a*d/b [abcd+//][ab/cd+*][abdc+//][ab/dc+*][acd+b/*][acd+*b/][adc+b/*][adc+*b/][cd+ab/*][cd+a*b/][cd+ba//][cd+b/a*][dc+ab/*][dc+a*b/][dc+ba//][dc+b/a*] 200 : a*c/b+c*d [ab/d+c*][cab/d+*][cdab/+*][dab/+c*] 201 : a*c/b+c*d/b [ad+bc//][ad+b/c*][ad+cb/*][ad+c*b/][cad+b/*][cad+*b/][cbad+//][cb/ad+*][cbda+//][cb/da+*][cda+b/*][cda+*b/][da+bc//][da+b/c*][da+cb/*][da+c*b/] 202 : a*c/b+d [abc//d+][ab/c*d+][acb/*d+][ac*b/d+][cab/*d+][ca*b/d+][cba//d+][cb/a*d+][dabc//+][dab/c*+][dacb/*+][dac*b/+][dcab/*+][dca*b/+][dcba//+][dcb/a*+] 203 : a*c/b+d/b [ac*d+b/][ca*d+b/][dac*+b/][dca*+b/] 204 : a*c/b-a*d [acb/d-*][cb/d-a*] 205 : a*c/b-a*d/b [abcd-//][ab/cd-*][acd-b/*][acd-*b/][cd-ab/*][cd-a*b/][cd-ba//][cd-b/a*] 206 : a*c/b-c*d [ab/d-c*][cab/d-*] 207 : a*c/b-c*d/b [ad-bc//][ad-b/c*][ad-cb/*][ad-c*b/][cad-b/*][cad-*b/][cbad-//][cb/ad-*] 208 : a*c/b-d [abc//d-][ab/c*d-][acb/*d-][ac*b/d-][cab/*d-][ca*b/d-][cba//d-][cb/a*d-] 209 : a*c/b-d/b [ac*d-b/][ca*d-b/] 210 : a*c/b/d [abcd///][abc/d*/][abc//d/][ab/cd/*][ab/c*d/][abdc/*/][abd*c//][abd*/c*][ab/dc//][ab/d/c*][acbd*/*][acb/d/*][acb/*d/][ac*bd*/][ac*b/d/][acdb*/*][acd/b/*][acd/*b/][ac*db*/][ac*d/b/][adbc/*/][adb*c//][adb*/c*][ad/bc//][ad/b/c*][adcb///][adc/b*/][adc//b/][ad/cb/*][ad/c*b/][cabd*/*][cab/d/*][cab/*d/][ca*bd*/][ca*b/d/][cadb*/*][cad/b/*][cad/*b/][ca*db*/][ca*d/b/][cbad///][cba/d*/][cba//d/][cb/ad/*][cb/a*d/][cbda/*/][cbd*a//][cbd*/a*][cb/da//][cb/d/a*][cdab///][cda/b*/][cda//b/][cd/ab/*][cd/a*b/][cdba/*/][cdb*a//][cdb*/a*][cd/ba//][cd/b/a*] 211 : a*c/d+b [acd/*b+][ac*d/b+][adc//b+][ad/c*b+][bacd/*+][bac*d/+][badc//+][bad/c*+][bcad/*+][bca*d/+][bcda//+][bcd/a*+][cad/*b+][ca*d/b+][cda//b+][cd/a*b+] 212 : a*c/d+b*c [ad/b+c*][bad/+c*][cad/b+*][cbad/+*] 213 : a*c/d+b*c/d [ab+cd/*][ab+c*d/][ab+dc//][ab+d/c*][ba+cd/*][ba+c*d/][ba+dc//][ba+d/c*][cab+d/*][cab+*d/][cba+d/*][cba+*d/][cdab+//][cd/ab+*][cdba+//][cd/ba+*] 214 : a*c/d+b/d [ac*b+d/][bac*+d/][bca*+d/][ca*b+d/] 215 : a*c/d-a*b [acd/b-*][cd/b-a*] 216 : a*c/d-a*b/d [acb-d/*][acb-*d/][adcb-//][ad/cb-*][cb-ad/*][cb-a*d/][cb-da//][cb-d/a*] 217 : a*c/d-b [acd/*b-][ac*d/b-][adc//b-][ad/c*b-][cad/*b-][ca*d/b-][cda//b-][cd/a*b-] 218 : a*c/d-b*c [ad/b-c*][cad/b-*] 219 : a*c/d-b*c/d [ab-cd/*][ab-c*d/][ab-dc//][ab-d/c*][cab-d/*][cab-*d/][cdab-//][cd/ab-*] 220 : a*c/d-b/d [ac*b-d/][ca*b-d/] 221 : a*d+b*c [ad*bc*+][ad*cb*+][bc*ad*+][bc*da*+][cb*ad*+][cb*da*+][da*bc*+][da*cb*+] 222 : a*d+b*c*d [abc*+d*][acb*+d*][bc*a+d*][cb*a+d*][dabc*+*][dacb*+*][dbc*a+*][dcb*a+*] 223 : a*d+b*c-a*b-c*d [ac-db-*][bd-ca-*][ca-bd-*][db-ac-*] 224 : a*d+b*c-a*c-b*d [ab-dc-*][ba-cd-*][cd-ba-*][dc-ab-*] 225 : a*d+b*d+c [ab+d*c+][ba+d*c+][cab+d*+][cba+d*+][cdab+*+][cdba+*+][dab+*c+][dba+*c+] 226 : a*d+b*d+c*d [abc++d*][ab+c+d*][acb++d*][ac+b+d*][bac++d*][ba+c+d*][bca++d*][bc+a+d*][cab++d*][ca+b+d*][cba++d*][cb+a+d*][dabc++*][dab+c+*][dacb++*][dac+b+*][dbac++*][dba+c+*][dbca++*][dbc+a+*][dcab++*][dca+b+*][dcba++*][dcb+a+*] 227 : a*d+b*d-a*c-b*c [ab+dc-*][ba+dc-*][dc-ab+*][dc-ba+*] 228 : a*d+b*d-c [ab+d*c-][ba+d*c-][dab+*c-][dba+*c-] 229 : a*d+b*d-c*d [abc-+d*][ab+c-d*][acb--d*][ac-b+d*][bac-+d*][ba+c-d*][bca--d*][bc-a+d*][dabc-+*][dab+c-*][dacb--*][dac-b+*][dbac-+*][dba+c-*][dbca--*][dbc-a+*] 230 : a*d+b*d/c [abc/+d*][bc/a+d*][dabc/+*][dbc/a+*] 231 : a*d+b+c [ad*bc++][ad*b+c+][ad*cb++][ad*c+b+][bad*c++][bad*+c+][bcad*++][bc+ad*+][bcda*++][bc+da*+][bda*c++][bda*+c+][cad*b++][cad*+b+][cbad*++][cb+ad*+][cbda*++][cb+da*+][cda*b++][cda*+b+][da*bc++][da*b+c+][da*cb++][da*c+b+] 232 : a*d+b+c*d [ac+d*b+][bac+d*+][bca+d*+][bdac+*+][bdca+*+][ca+d*b+][dac+*b+][dca+*b+] 233 : a*d+b-a*c [adc-*b+][bacd-*-][badc-*+][bcd-a*-][bdc-a*+][dc-a*b+] 234 : a*d+b-c 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246 : a*d-a*b-a*c [adbc+-*][adb-c-*][adcb+-*][adc-b-*][dbc+-a*][db-c-a*][dcb+-a*][dc-b-a*] 247 : a*d-a*b-c [adb-*c-][db-a*c-] 248 : a*d-a*b/c [adbc/-*][dbc/-a*] 249 : a*d-a*c-b [adc-*b-][dc-a*b-] 250 : a*d-a*c/b [adcb/-*][dcb/-a*] 251 : a*d-b*c [ad*bc*-][ad*cb*-][da*bc*-][da*cb*-] 252 : a*d-b*c*d [abc*-d*][acb*-d*][dabc*-*][dacb*-*] 253 : a*d-b*d-c [ab-d*c-][dab-*c-] 254 : a*d-b*d-c*d [abc+-d*][ab-c-d*][acb+-d*][ac-b-d*][dabc+-*][dab-c-*][dacb+-*][dac-b-*] 255 : a*d-b*d/c [abc/-d*][dabc/-*] 256 : a*d-b-c [ad*bc+-][ad*b-c-][ad*cb+-][ad*c-b-][da*bc+-][da*b-c-][da*cb+-][da*c-b-] 257 : a*d-b-c*d [ac-d*b-][dac-*b-] 258 : a*d-b/c [ad*bc/-][da*bc/-] 259 : a*d-c*d/b [acb/-d*][dacb/-*] 260 : a*d-c/b [ad*cb/-][da*cb/-] 261 : a*d/(a*b+c) [dbca/+/][dca/b+/] 262 : a*d/(a*b-c) [dbca/-/] 263 : a*d/(a*c+b) [dba/c+/][dcba/+/] 264 : a*d/(a*c-b) [dcba/-/] 265 : a*d/(b*d+c) [abcd/+/][acd/b+/] 266 : a*d/(b*d-c) [abcd/-/] 267 : a*d/(b+c) [abc+d//][abc+/d*][acb+d//][acb+/d*][adbc+/*][ad*bc+/][adcb+/*][ad*cb+/][dabc+/*][da*bc+/][dacb+/*][da*cb+/][dbc+a//][dbc+/a*][dcb+a//][dcb+/a*] 268 : a*d/(b+c*d) [abd/c+/][acbd/+/] 269 : a*d/(b-a*c) [dba/c-/] 270 : a*d/(b-c) [abc-d//][abc-/d*][adbc-/*][ad*bc-/][dabc-/*][da*bc-/][dbc-a//][dbc-/a*] 271 : a*d/(b-c*d) [abd/c-/] 272 : a*d/(c*d-b) [acbd/-/] 273 : a*d/(c-a*b) [dca/b-/] 274 : a*d/(c-b) [acb-d//][acb-/d*][adcb-/*][ad*cb-/][dacb-/*][da*cb-/][dcb-a//][dcb-/a*] 275 : a*d/(c-b*d) [acd/b-/] 276 : a*d/b+c [abd//c+][ab/d*c+][adb/*c+][ad*b/c+][cabd//+][cab/d*+][cadb/*+][cad*b/+][cdab/*+][cda*b/+][cdba//+][cdb/a*+][dab/*c+][da*b/c+][dba//c+][db/a*c+] 277 : a*d/b+c*d [ab/c+d*][cab/+d*][dab/c+*][dcab/+*] 278 : a*d/b+c*d/b [ac+bd//][ac+b/d*][ac+db/*][ac+d*b/][ca+bd//][ca+b/d*][ca+db/*][ca+d*b/][dac+b/*][dac+*b/][dbac+//][db/ac+*][dbca+//][db/ca+*][dca+b/*][dca+*b/] 279 : a*d/b+c/b [ad*c+b/][cad*+b/][cda*+b/][da*c+b/] 280 : a*d/b-a*c [adb/c-*][db/c-a*] 281 : a*d/b-a*c/b [abdc-//][ab/dc-*][adc-b/*][adc-*b/][dc-ab/*][dc-a*b/][dc-ba//][dc-b/a*] 282 : a*d/b-c [abd//c-][ab/d*c-][adb/*c-][ad*b/c-][dab/*c-][da*b/c-][dba//c-][db/a*c-] 283 : a*d/b-c*d [ab/c-d*][dab/c-*] 284 : a*d/b-c*d/b [ac-bd//][ac-b/d*][ac-db/*][ac-d*b/][dac-b/*][dac-*b/][dbac-//][db/ac-*] 285 : a*d/b-c/b [ad*c-b/][da*c-b/] 286 : a*d/b/c [abcd/*/][abc*d//][abc*/d*][ab/cd//][ab/c/d*][abdc///][abd/c*/][abd//c/][ab/dc/*][ab/d*c/][acbd/*/][acb*d//][acb*/d*][ac/bd//][ac/b/d*][acdb///][acd/b*/][acd//b/][ac/db/*][ac/d*b/][adbc*/*][adb/c/*][adb/*c/][ad*bc*/][ad*b/c/][adcb*/*][adc/b/*][adc/*b/][ad*cb*/][ad*c/b/][dabc*/*][dab/c/*][dab/*c/][da*bc*/][da*b/c/][dacb*/*][dac/b/*][dac/*b/][da*cb*/][da*c/b/][dbac///][dba/c*/][dba//c/][db/ac/*][db/a*c/][dbca/*/][dbc*a//][dbc*/a*][db/ca//][db/c/a*][dcab///][dca/b*/][dca//b/][dc/ab/*][dc/a*b/][dcba/*/][dcb*a//][dcb*/a*][dc/ba//][dc/b/a*] 287 : a*d/c+b [acd//b+][ac/d*b+][adc/*b+][ad*c/b+][bacd//+][bac/d*+][badc/*+][bad*c/+][bdac/*+][bda*c/+][bdca//+][bdc/a*+][dac/*b+][da*c/b+][dca//b+][dc/a*b+] 288 : a*d/c+b*d [ac/b+d*][bac/+d*][dac/b+*][dbac/+*] 289 : a*d/c+b*d/c [ab+cd//][ab+c/d*][ab+dc/*][ab+d*c/][ba+cd//][ba+c/d*][ba+dc/*][ba+d*c/][dab+c/*][dab+*c/][dba+c/*][dba+*c/][dcab+//][dc/ab+*][dcba+//][dc/ba+*] 290 : a*d/c+b/c [ad*b+c/][bad*+c/][bda*+c/][da*b+c/] 291 : a*d/c-a*b [adc/b-*][dc/b-a*] 292 : a*d/c-a*b/c [acdb-//][ac/db-*][adb-c/*][adb-*c/][db-ac/*][db-a*c/][db-ca//][db-c/a*] 293 : a*d/c-b [acd//b-][ac/d*b-][adc/*b-][ad*c/b-][dac/*b-][da*c/b-][dca//b-][dc/a*b-] 294 : a*d/c-b*d [ac/b-d*][dac/b-*] 295 : a*d/c-b*d/c [ab-cd//][ab-c/d*][ab-dc/*][ab-d*c/][dab-c/*][dab-*c/][dcab-//][dc/ab-*] 296 : a*d/c-b/c [ad*b-c/][da*b-c/] 297 : a+b*c*d [abcd**+][abc*d*+][abdc**+][abd*c*+][acbd**+][acb*d*+][acdb**+][acd*b*+][adbc**+][adb*c*+][adcb**+][adc*b*+][bcd**a+][bc*d*a+][bdc**a+][bd*c*a+][cbd**a+][cb*d*a+][cdb**a+][cd*b*a+][dbc**a+][db*c*a+][dcb**a+][dc*b*a+] 298 : a+b*c+b*d [abcd+*+][abdc+*+][acd+b*+][adc+b*+][bcd+*a+][bdc+*a+][cd+b*a+][dc+b*a+] 299 : a+b*c+c*d [abd+c*+][acbd+*+][acdb+*+][adb+c*+][bd+c*a+][cbd+*a+][cdb+*a+][db+c*a+] 300 : a+b*c+d [abc*d++][abc*+d+][acb*d++][acb*+d+][adbc*++][ad+bc*+][adcb*++][ad+cb*+][bc*ad++][bc*a+d+][bc*da++][bc*d+a+][cb*ad++][cb*a+d+][cb*da++][cb*d+a+][dabc*++][da+bc*+][dacb*++][da+cb*+][dbc*a++][dbc*+a+][dcb*a++][dcb*+a+] 301 : a+b*c-b*d [abcd-*+][abdc-*-][acd-b*+][adc-b*-][bcd-*a+][cd-b*a+] 302 : a+b*c-c*d [abd-c*+][acbd-*+][acdb-*-][adb-c*-][bd-c*a+][cbd-*a+] 303 : a+b*c-d [abc*d-+][abc*+d-][acb*d-+][acb*+d-][adbc*--][ad-bc*+][adcb*--][ad-cb*+][bc*ad-+][bc*a+d-][bc*da--][bc*d-a+][cb*ad-+][cb*a+d-][cb*da--][cb*d-a+] 304 : a+b*c/d [abcd/*+][abc*d/+][abdc//+][abd/c*+][acbd/*+][acb*d/+][acdb//+][acd/b*+][bcd/*a+][bc*d/a+][bdc//a+][bd/c*a+][cbd/*a+][cb*d/a+][cdb//a+][cd/b*a+] 305 : a+b*d+c [abd*c++][abd*+c+][acbd*++][ac+bd*+][acdb*++][ac+db*+][adb*c++][adb*+c+][bd*ac++][bd*a+c+][bd*ca++][bd*c+a+][cabd*++][ca+bd*+][cadb*++][ca+db*+][cbd*a++][cbd*+a+][cdb*a++][cdb*+a+][db*ac++][db*a+c+][db*ca++][db*c+a+] 306 : a+b*d+c*d [abc+d*+][acb+d*+][adbc+*+][adcb+*+][bc+d*a+][cb+d*a+][dbc+*a+][dcb+*a+] 307 : a+b*d-b*c [abcd-*-][abdc-*+][acd-b*-][adc-b*+][bdc-*a+][dc-b*a+] 308 : a+b*d-c [abd*c-+][abd*+c-][acbd*--][ac-bd*+][acdb*--][ac-db*+][adb*c-+][adb*+c-][bd*ac-+][bd*a+c-][bd*ca--][bd*c-a+][db*ac-+][db*a+c-][db*ca--][db*c-a+] 309 : a+b*d-c*d [abc-d*+][acb-d*-][adbc-*+][adcb-*-][bc-d*a+][dbc-*a+] 310 : a+b*d/c [abcd//+][abc/d*+][abdc/*+][abd*c/+][adbc/*+][adb*c/+][adcb//+][adc/b*+][bcd//a+][bc/d*a+][bdc/*a+][bd*c/a+][dbc/*a+][db*c/a+][dcb//a+][dc/b*a+] 311 : a+b+c*d [abcd*++][ab+cd*+][abdc*++][ab+dc*+][acd*b++][acd*+b+][adc*b++][adc*+b+][bacd*++][ba+cd*+][badc*++][ba+dc*+][bcd*a++][bcd*+a+][bdc*a++][bdc*+a+][cd*ab++][cd*a+b+][cd*ba++][cd*b+a+][dc*ab++][dc*a+b+][dc*ba++][dc*b+a+] 312 : a+b+c+d [abcd+++][abc+d++][abc++d+][ab+cd++][ab+c+d+][abdc+++][abd+c++][abd++c+][ab+dc++][ab+d+c+][acbd+++][acb+d++][acb++d+][ac+bd++][ac+b+d+][acdb+++][acd+b++][acd++b+][ac+db++][ac+d+b+][adbc+++][adb+c++][adb++c+][ad+bc++][ad+b+c+][adcb+++][adc+b++][adc++b+][ad+cb++][ad+c+b+][bacd+++][bac+d++][bac++d+][ba+cd++][ba+c+d+][badc+++][bad+c++][bad++c+][ba+dc++][ba+d+c+][bcad+++][bca+d++][bca++d+][bc+ad++][bc+a+d+][bcda+++][bcd+a++][bcd++a+][bc+da++][bc+d+a+][bdac+++][bda+c++][bda++c+][bd+ac++][bd+a+c+][bdca+++][bdc+a++][bdc++a+][bd+ca++][bd+c+a+][cabd+++][cab+d++][cab++d+][ca+bd++][ca+b+d+][cadb+++][cad+b++][cad++b+][ca+db++][ca+d+b+][cbad+++][cba+d++][cba++d+][cb+ad++][cb+a+d+][cbda+++][cbd+a++][cbd++a+][cb+da++][cb+d+a+][cdab+++][cda+b++][cda++b+][cd+ab++][cd+a+b+][cdba+++][cdb+a++][cdb++a+][cd+ba++][cd+b+a+][dabc+++][dab+c++][dab++c+][da+bc++][da+b+c+][dacb+++][dac+b++][dac++b+][da+cb++][da+c+b+][dbac+++][dba+c++][dba++c+][db+ac++][db+a+c+][dbca+++][dbc+a++][dbc++a+][db+ca++][db+c+a+][dcab+++][dca+b++][dca++b+][dc+ab++][dc+a+b+][dcba+++][dcb+a++][dcb++a+][dc+ba++][dc+b+a+] 313 : a+b+c-d [abcd-++][abc+d-+][abc++d-][ab+cd-+][ab+c+d-][abdc--+][abd-c++][abd-+c+][ab+dc--][ab+d-c+][acbd-++][acb+d-+][acb++d-][ac+bd-+][ac+b+d-][acdb--+][acd-b++][acd-+b+][ac+db--][ac+d-b+][adbc+--][adb-c--][adb--c+][ad-bc++][ad-b+c+][adcb+--][adc-b--][adc--b+][ad-cb++][ad-c+b+][bacd-++][bac+d-+][bac++d-][ba+cd-+][ba+c+d-][badc--+][bad-c++][bad-+c+][ba+dc--][ba+d-c+][bcad-++][bca+d-+][bca++d-][bc+ad-+][bc+a+d-][bcda--+][bcd-a++][bcd-+a+][bc+da--][bc+d-a+][bdac+--][bda-c--][bda--c+][bd-ac++][bd-a+c+][bdca+--][bdc-a--][bdc--a+][bd-ca++][bd-c+a+][cabd-++][cab+d-+][cab++d-][ca+bd-+][ca+b+d-][cadb--+][cad-b++][cad-+b+][ca+db--][ca+d-b+][cbad-++][cba+d-+][cba++d-][cb+ad-+][cb+a+d-][cbda--+][cbd-a++][cbd-+a+][cb+da--][cb+d-a+][cdab+--][cda-b--][cda--b+][cd-ab++][cd-a+b+][cdba+--][cdb-a--][cdb--a+][cd-ba++][cd-b+a+] 314 : a+b+c/d [abcd/++][ab+cd/+][acd/b++][acd/+b+][bacd/++][ba+cd/+][bcd/a++][bcd/+a+][cd/ab++][cd/a+b+][cd/ba++][cd/b+a+] 315 : a+b+d-c 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[abcd*-+][ab+cd*-][abdc*-+][ab+dc*-][acd*b--][acd*-b+][adc*b--][adc*-b+][bacd*-+][ba+cd*-][badc*-+][ba+dc*-][bcd*a--][bcd*-a+][bdc*a--][bdc*-a+] 318 : a+b-c-d [abcd+-+][abc-d-+][abc-+d-][ab+cd+-][ab+c-d-][abdc+-+][abd-c-+][abd-+c-][ab+dc+-][ab+d-c-][acbd---][acb-d+-][acb--d-][ac-bd-+][ac-b+d-][acdb-+-][acd+b--][acd+-b+][ac-db--][ac-d-b+][adbc---][adb-c+-][adb--c-][ad-bc-+][ad-b+c-][adcb-+-][adc+b--][adc+-b+][ad-cb--][ad-c-b+][bacd+-+][bac-d-+][bac-+d-][ba+cd+-][ba+c-d-][badc+-+][bad-c-+][bad-+c-][ba+dc+-][ba+d-c-][bcad---][bca-d+-][bca--d-][bc-ad-+][bc-a+d-][bcda-+-][bcd+a--][bcd+-a+][bc-da--][bc-d-a+][bdac---][bda-c+-][bda--c-][bd-ac-+][bd-a+c-][bdca-+-][bdc+a--][bdc+-a+][bd-ca--][bd-c-a+] 319 : a+b-c/d [abcd/-+][ab+cd/-][acd/b--][acd/-b+][bacd/-+][ba+cd/-][bcd/a--][bcd/-a+] 320 : a+b-d/c [abdc/-+][ab+dc/-][adc/b--][adc/-b+][badc/-+][ba+dc/-][bdc/a--][bdc/-a+] 321 : a+b/(c+d) [abcd+/+][abdc+/+][bcd+/a+][bdc+/a+] 322 : a+b/(c-d) [abcd-/+][abdc-/-][bcd-/a+] 323 : a+b/(d-c) [abcd-/-][abdc-/+][bdc-/a+] 324 : a+b/c+d [abc/d++][abc/+d+][adbc/++][ad+bc/+][bc/ad++][bc/a+d+][bc/da++][bc/d+a+][dabc/++][da+bc/+][dbc/a++][dbc/+a+] 325 : a+b/c+d/c [abd+c/+][adb+c/+][bd+c/a+][db+c/a+] 326 : a+b/c-d [abc/d-+][abc/+d-][adbc/--][ad-bc/+][bc/ad-+][bc/a+d-][bc/da--][bc/d-a+] 327 : a+b/c-d/c [abd-c/+][adb-c/-][bd-c/a+] 328 : a+b/c/d [abcd*/+][abc/d/+][abdc*/+][abd/c/+][bcd*/a+][bc/d/a+][bdc*/a+][bd/c/a+] 329 : a+b/d+c [abd/c++][abd/+c+][acbd/++][ac+bd/+][bd/ac++][bd/a+c+][bd/ca++][bd/c+a+][cabd/++][ca+bd/+][cbd/a++][cbd/+a+] 330 : a+b/d+c/d [abc+d/+][acb+d/+][bc+d/a+][cb+d/a+] 331 : a+b/d-c [abd/c-+][abd/+c-][acbd/--][ac-bd/+][bd/ac-+][bd/a+c-][bd/ca--][bd/c-a+] 332 : a+b/d-c/d [abc-d/+][acb-d/-][bc-d/a+] 333 : a+c*d-b [abcd*--][ab-cd*+][abdc*--][ab-dc*+][acd*b-+][acd*+b-][adc*b-+][adc*+b-][cd*ab-+][cd*a+b-][cd*ba--][cd*b-a+][dc*ab-+][dc*a+b-][dc*ba--][dc*b-a+] 334 : a+c*d-b*c [abd-c*-][acbd-*-][acdb-*+][adb-c*+][cdb-*a+][db-c*a+] 335 : a+c*d-b*d 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[adbc*/-][adb/c/-][adcb*/-][adc/b/-] 391 : a/(b*c+d) [abc*d+/][acb*d+/][adbc*+/][adcb*+/] 392 : a/(b*c-d) [abc*d-/][acb*d-/] 393 : a/(b*d+c) [abd*c+/][acbd*+/][acdb*+/][adb*c+/] 394 : a/(b*d-c) [abd*c-/][adb*c-/] 395 : a/(b+c)+d [abc+/d+][acb+/d+][dabc+/+][dacb+/+] 396 : a/(b+c)+d/(b+c) [ad+bc+/][ad+cb+/][da+bc+/][da+cb+/] 397 : a/(b+c)-d [abc+/d-][acb+/d-] 398 : a/(b+c)-d/(b+c) [ad-bc+/][ad-cb+/] 399 : a/(b+c*d) [abcd*+/][abdc*+/][acd*b+/][adc*b+/] 400 : a/(b+c+d) [abcd++/][abc+d+/][abdc++/][abd+c+/][acbd++/][acb+d+/][acdb++/][acd+b+/][adbc++/][adb+c+/][adcb++/][adc+b+/] 401 : a/(b+c-d) [abcd-+/][abc+d-/][abdc--/][abd-c+/][acbd-+/][acb+d-/][acdb--/][acd-b+/] 402 : a/(b+d)+c [abd+/c+][adb+/c+][cabd+/+][cadb+/+] 403 : a/(b+d)+c/(b+d) [ac+bd+/][ac+db+/][ca+bd+/][ca+db+/] 404 : a/(b+d)-c [abd+/c-][adb+/c-] 405 : a/(b+d)-c/(b+d) [ac-bd+/][ac-db+/] 406 : a/(b+d-c) [abcd--/][abc-d+/][abdc-+/][abd+c-/][adbc-+/][adb+c-/][adcb--/][adc-b+/] 407 : a/(b-c)+d [abc-/d+][dabc-/+][dacb-/-] 408 : 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[cd+ab*/][cd+a/b/][cd+ba*/][cd+b/a/][dc+ab*/][dc+a/b/][dc+ba*/][dc+b/a/] 1019 : c/a/b+d/b [ca/d+b/][dca/+b/] 1020 : c/a/b-d [cab*/d-][ca/b/d-][cba*/d-][cb/a/d-] 1021 : c/a/b-d/a [cb/d-a/] 1022 : c/a/b-d/a/b [cd-ab*/][cd-a/b/][cd-ba*/][cd-b/a/] 1023 : c/a/b-d/b [ca/d-b/] 1024 : c/a/b/d [cabd**/][cab*d*/][cab*/d/][ca/bd*/][ca/b/d/][cadb**/][cad*b*/][cad*/b/][ca/db*/][ca/d/b/][cbad**/][cba*d*/][cba*/d/][cb/ad*/][cb/a/d/][cbda**/][cbd*a*/][cbd*/a/][cb/da*/][cb/d/a/][cdab**/][cda*b*/][cda*/b/][cd/ab*/][cd/a/b/][cdba**/][cdb*a*/][cdb*/a/][cd/ba*/][cd/b/a/] 1025 : c/a/d-b [cad*/b-][ca/d/b-][cda*/b-][cd/a/b-] 1026 : c/a/d-b/a [cd/b-a/] 1027 : c/a/d-b/a/d [cb-ad*/][cb-a/d/][cb-da*/][cb-d/a/] 1028 : c/a/d-b/d [ca/b-d/] 1029 : c/b+d-a [cb/ad--][cb/a-d+][cb/da-+][cb/d+a-][dacb/--][da-cb/+][dcb/a-+][dcb/+a-] 1030 : c/b+d-a/b [ca-b/d+][dac-b/-][dca-b/+] 1031 : c/b+d/a [cb/da/+][da/cb/+] 1032 : c/b+d/a/b [cda/+b/][da/c+b/] 1033 : c/b+d/b-a [cd+b/a-][dc+b/a-] 1034 : c/b+d/b-a/b 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1059 : c/d-a/d-b/d [cab+-d/][ca-b-d/][cba+-d/][cb-a-d/] 1060 : c/d-b/a [cd/ba/-] 1061 : c/d-b/a/d [cba/-d/] 1062 : c/d/(a+b) [cab+d*/][cab+/d/][cba+d*/][cba+/d/][cdab+*/][cd/ab+/][cdba+*/][cd/ba+/] 1063 : c/d/(a-b) [cab-d*/][cab-/d/][cdab-*/][cd/ab-/] 1064 : c/d/(b-a) [cba-d*/][cba-/d/][cdba-*/][cd/ba-/] 1065 : d-a*b*c [dabc**-][dab*c*-][dacb**-][dac*b*-][dbac**-][dba*c*-][dbca**-][dbc*a*-][dcab**-][dca*b*-][dcba**-][dcb*a*-] 1066 : d-a*b-a*c [dabc+*-][dacb+*-][dbc+a*-][dcb+a*-] 1067 : d-a*b-b*c [dac+b*-][dbac+*-][dbca+*-][dca+b*-] 1068 : d-a*b-c [dab*c+-][dab*-c-][dba*c+-][dba*-c-][dcab*+-][dc-ab*-][dcba*+-][dc-ba*-] 1069 : d-a*b/c [dabc/*-][dab*c/-][dacb//-][dac/b*-][dbac/*-][dba*c/-][dbca//-][dbc/a*-] 1070 : d-a*c-b [dac*b+-][dac*-b-][dbac*+-][db-ac*-][dbca*+-][db-ca*-][dca*b+-][dca*-b-] 1071 : d-a*c-b*c [dab+c*-][dba+c*-][dcab+*-][dcba+*-] 1072 : d-a*c/b [dabc//-][dab/c*-][dacb/*-][dac*b/-][dcab/*-][dca*b/-][dcba//-][dcb/a*-] 1073 : d-a-b*c [dabc*+-][da-bc*-][dacb*+-][da-cb*-][dbc*a+-][dbc*-a-][dcb*a+-][dcb*-a-] 1074 : d-a-b-c [dabc++-][dab+c+-][dab+-c-][da-bc+-][da-b-c-][dacb++-][dac+b+-][dac+-b-][da-cb+-][da-c-b-][dbac++-][dba+c+-][dba+-c-][db-ac+-][db-a-c-][dbca++-][dbc+a+-][dbc+-a-][db-ca+-][db-c-a-][dcab++-][dca+b+-][dca+-b-][dc-ab+-][dc-a-b-][dcba++-][dcb+a+-][dcb+-a-][dc-ba+-][dc-b-a-] 1075 : d-a-b/c [dabc/+-][da-bc/-][dbc/a+-][dbc/-a-] 1076 : d-a-c/b [dacb/+-][da-cb/-][dcb/a+-][dcb/-a-] 1077 : d-a/(b+c) [dabc+/-][dacb+/-] 1078 : d-a/b-c [dab/c+-][dab/-c-][dcab/+-][dc-ab/-] 1079 : d-a/b-c/b [dac+b/-][dca+b/-] 1080 : d-a/b/c [dabc*/-][dab/c/-][dacb*/-][dac/b/-] 1081 : d-a/c-b [dac/b+-][dac/-b-][dbac/+-][db-ac/-] 1082 : d-a/c-b/c [dab+c/-][dba+c/-] 1083 : d-b*c/a [dbac//-][dba/c*-][dbca/*-][dbc*a/-][dcab//-][dca/b*-][dcba/*-][dcb*a/-] 1084 : d-b-c/a [dbca/+-][db-ca/-][dca/b+-][dca/-b-] 1085 : d-b/(a+c) [dbac+/-][dbca+/-] 1086 : d-b/a-c [dba/c+-][dba/-c-][dcba/+-][dc-ba/-] 1087 : d-b/a-c/a [dbc+a/-][dcb+a/-] 1088 : d-b/a/c [dbac*/-][dba/c/-][dbca*/-][dbc/a/-] 1089 : d-c/(a+b) [dcab+/-][dcba+/-] 1090 : d-c/a/b [dcab*/-][dca/b/-][dcba*/-][dcb/a/-] 1091 : d/(a*b+c) [dab*c+/][dba*c+/][dcab*+/][dcba*+/] 1092 : d/(a*b-c) [dab*c-/][dba*c-/] 1093 : d/(a*c+b) [dac*b+/][dbac*+/][dbca*+/][dca*b+/] 1094 : d/(a*c-b) [dac*b-/][dca*b-/] 1095 : d/(a+b)-c [dab+/c-][dba+/c-] 1096 : d/(a+b)-c/(a+b) [dc-ab+/][dc-ba+/] 1097 : d/(a+b*c) [dabc*+/][dacb*+/][dbc*a+/][dcb*a+/] 1098 : d/(a+b+c) [dabc++/][dab+c+/][dacb++/][dac+b+/][dbac++/][dba+c+/][dbca++/][dbc+a+/][dcab++/][dca+b+/][dcba++/][dcb+a+/] 1099 : d/(a+b-c) [dabc-+/][dab+c-/][dacb--/][dac-b+/][dbac-+/][dba+c-/][dbca--/][dbc-a+/] 1100 : d/(a+c)-b [dac+/b-][dca+/b-] 1101 : d/(a+c)-b/(a+c) [db-ac+/][db-ca+/] 1102 : d/(a+c-b) [dabc--/][dab-c+/][dacb-+/][dac+b-/][dcab-+/][dca+b-/][dcba--/][dcb-a+/] 1103 : d/(a-b)-c [dab-/c-] 1104 : d/(a-b*c) [dabc*-/][dacb*-/] 1105 : d/(a-b-c) [dabc+-/][dab-c-/][dacb+-/][dac-b-/] 1106 : d/(a-c)-b [dac-/b-] 1107 : d/(b*c-a) [dbc*a-/][dcb*a-/] 1108 : d/(b+c)-a [dbc+/a-][dcb+/a-] 1109 : d/(b+c)-a/(b+c) [da-bc+/][da-cb+/] 1110 : d/(b+c-a) [dbac--/][dba-c+/][dbca-+/][dbc+a-/][dcab--/][dca-b+/][dcba-+/][dcb+a-/] 1111 : d/(b-a)-c [dba-/c-] 1112 : d/(b-a*c) [dbac*-/][dbca*-/] 1113 : d/(b-a-c) [dbac+-/][dba-c-/][dbca+-/][dbc-a-/] 1114 : d/(b-c)-a [dbc-/a-] 1115 : d/(c-a)-b [dca-/b-] 1116 : d/(c-a*b) [dcab*-/][dcba*-/] 1117 : d/(c-a-b) [dcab+-/][dca-b-/][dcba+-/][dcb-a-/] 1118 : d/(c-b)-a [dcb-/a-] 1119 : d/a-b*c [da/bc*-][da/cb*-] 1120 : d/a-b*c/a [dbc*-a/][dcb*-a/] 1121 : d/a-b-c [da/bc+-][da/b-c-][da/cb+-][da/c-b-] 1122 : d/a-b-c/a [dc-a/b-] 1123 : d/a-b/a-c [db-a/c-] 1124 : d/a-b/a-c/a [dbc+-a/][db-c-a/][dcb+-a/][dc-b-a/] 1125 : d/a-b/a/c [dbc/-a/] 1126 : d/a-b/c [da/bc/-] 1127 : d/a-c/a/b [dcb/-a/] 1128 : d/a-c/b [da/cb/-] 1129 : d/a/(b+c) [dabc+*/][da/bc+/][dacb+*/][da/cb+/][dbc+a*/][dbc+/a/][dcb+a*/][dcb+/a/] 1130 : d/a/(b-c) [dabc-*/][da/bc-/][dbc-a*/][dbc-/a/] 1131 : d/a/(c-b) [dacb-*/][da/cb-/][dcb-a*/][dcb-/a/] 1132 : d/a/b-c [dab*/c-][da/b/c-][dba*/c-][db/a/c-] 1133 : d/a/b-c/a [db/c-a/] 1134 : d/a/b-c/a/b [dc-ab*/][dc-a/b/][dc-ba*/][dc-b/a/] 1135 : d/a/b-c/b [da/c-b/] 1136 : d/a/b/c [dabc**/][dab*c*/][dab*/c/][da/bc*/][da/b/c/][dacb**/][dac*b*/][dac*/b/][da/cb*/][da/c/b/][dbac**/][dba*c*/][dba*/c/][db/ac*/][db/a/c/][dbca**/][dbc*a*/][dbc*/a/][db/ca*/][db/c/a/][dcab**/][dca*b*/][dca*/b/][dc/ab*/][dc/a/b/][dcba**/][dcb*a*/][dcb*/a/][dc/ba*/][dc/b/a/] 1137 : d/a/c-b [dac*/b-][da/c/b-][dca*/b-][dc/a/b-] 1138 : d/a/c-b/a [dc/b-a/] 1139 : d/a/c-b/a/c [db-ac*/][db-a/c/][db-ca*/][db-c/a/] 1140 : d/a/c-b/c [da/b-c/] 1141 : d/b-a*c [db/ac*-][db/ca*-] 1142 : d/b-a*c/b [dac*-b/][dca*-b/] 1143 : d/b-a-c [db/ac+-][db/a-c-][db/ca+-][db/c-a-] 1144 : d/b-a-c/b [dc-b/a-] 1145 : d/b-a/b-c [da-b/c-] 1146 : d/b-a/b-c/b [dac+-b/][da-c-b/][dca+-b/][dc-a-b/] 1147 : d/b-a/b/c [dac/-b/] 1148 : d/b-a/c [db/ac/-] 1149 : d/b-c/a [db/ca/-] 1150 : d/b-c/a/b [dca/-b/] 1151 : d/b/(a+c) [dac+b*/][dac+/b/][dbac+*/][db/ac+/][dbca+*/][db/ca+/][dca+b*/][dca+/b/] 1152 : d/b/(a-c) [dac-b*/][dac-/b/][dbac-*/][db/ac-/] 1153 : d/b/(c-a) [dbca-*/][db/ca-/][dca-b*/][dca-/b/] 1154 : d/b/c-a [dbc*/a-][db/c/a-][dcb*/a-][dc/b/a-] 1155 : d/b/c-a/b [dc/a-b/] 1156 : d/b/c-a/b/c [da-bc*/][da-b/c/][da-cb*/][da-c/b/] 1157 : d/b/c-a/c [db/a-c/] 1158 : d/c-a*b [dc/ab*-][dc/ba*-] 1159 : d/c-a*b/c [dab*-c/][dba*-c/] 1160 : d/c-a-b [dc/ab+-][dc/a-b-][dc/ba+-][dc/b-a-] 1161 : d/c-a-b/c [db-c/a-] 1162 : d/c-a/b [dc/ab/-] 1163 : d/c-a/b/c [dab/-c/] 1164 : d/c-a/c-b [da-c/b-] 1165 : d/c-a/c-b/c [dab+-c/][da-b-c/][dba+-c/][db-a-c/] 1166 : d/c-b/a [dc/ba/-] 1167 : d/c-b/a/c [dba/-c/] 1168 : d/c/(a+b) [dab+c*/][dab+/c/][dba+c*/][dba+/c/][dcab+*/][dc/ab+/][dcba+*/][dc/ba+/] 1169 : d/c/(a-b) [dab-c*/][dab-/c/][dcab-*/][dc/ab-/] 1170 : d/c/(b-a) [dba-c*/][dba-/c/][dcba-*/][dc/ba-/]



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TL866II Plus用VPP:21V/25V対応アダプタの製作(その5)プリント基板完成 [その他]

 前回の記事で書いた回路更新したプリント基板を 7/3 23時に ELLOCROW さんに製造依頼して 7/11 の午前中に届きました。

 下の写真が出来上がったプリント基板のトップ面です。今回 ZIF ソケットのフットプリントを修正して幅を狭くしていますが、少し狭すぎました^^;
 でも足を少し曲げると入るので問題ありません。

VppConverter プリント基板(トップ面)


 下の写真がボトム面です。左上の "C4" のシルクのCが見えなくなっていますね^^;

VppConverter プリント基板(ボトム面)


 上記のように軽微な問題が2点あったものの機能上は問題無いと思います。
 表面実装部品を実装後のボトム面が下の写真です。今までは SOP パッケージは半田ごてで半田付けしていましたが、今回は他の部品と同様にクリーム半田を使ってヒートガンで半田付けしてみました。クリーム半田の方が速く綺麗にできました。

表目実装部品実装後(ボトム面)


 ボトム面の部品を実装後にトップ面の表面実装部品(と言っても USB コネクタと LED 及び電流制限抵抗)の半田付けを行いました。今回は上記の SOP IC と同様に USB コネクタもクリーム半田で半田付けしてみました。ピン間隔が狭いのでピン毎にクリーム半田を塗ることはできませんでしたがヒートガンを当てると綺麗に分かれて半田付けできました(今までは半田ごてと吸取り線を使って半田付けしていました)。

表目実装部品実装後(トップ面)


 残りはリード部品と ZIF ソケット及びピンヘッダの半田付けなので楽です。注意点として ZIF ソケットの半田付けの前にロムライタとの接続用のピンヘッダを半田付けする必要があります。また ZIF ソケット直下のピンヘッダは ZIF ソケットと干渉しないようにトップ面からの出っ張ったピンの部分をニッパーでカット後に半田付けしました。
 ZIF ソケットは前述のようにフットプリントの幅が少し狭いのでピンを内側に曲げてから半田付けしています。

 部品実装が完了したトップ面とボトム面の写真を貼っておきます。

部品実装後(トップ面)


部品実装後(ボトム面)


 VppConverter が完成したので 手持ちの UV-EPROM を使って動作確認を行いました。結果は 2716/2732/2764 の3種類の UV-EPROM への書込みが成功しました

 今回作成した VppConverter は外部から供給された 5V 電源を昇圧して Vpp 用の 21V/25V を生成していて内部回路のグランドは 外部電源である USB のグランドと同電位ですが、ロムライタ(TL866II Plus、以降 TL866II と記す)側のグランド(ロムライタ側の USB のグランドと同電位)と電位が異なります。
 従ってロムライタを接続したパソコンのUSBから VppConverter に給電しないよう注意する必要があります。モバイルバッテリからの給電が安全です。


 以降に確認結果の詳細を記録しておきます。
  1. NEC製 uPD2716D (Vpp:25V)
     TL866II のデバイス一覧には無いのでデバイスとして INTEL M2716 を選択した状態で試験しました。
     VppConverterによる Vpp の変化を確認するために、最初に UV-EPROM を TL866II に直接つないだ状態での書込み時の波形を確認しました(下図)。
     下図で ch1(黄色)が Vpp で ch2(水色)がCE/ です。TL866II に直付けなので Vpp が18V になっていて書込みは失敗します。

    2716 ダイレクト接続時の波形

     次に VppConverter を使って書き込んだ際の波形が下図になります。Vpp は想定通りほぼ 25V になっています。

    2716 書込み時の波形( VppConverter 使用時)

     書込み後の TL866II の画面が下図で、書込み後のベリファイも成功しています。

    VppConverter 使用時の書込み後の画面表示


  2. NEC製 uPD2732D (Vpp:21V)
     TL866II のデバイス一覧に無いのでインテルの 2732A を選択して確認しました。
     2732 問題(書き込み時に CE/ が High のまま)はソフトウェアの問題なのですがソフトウェアがすぐに対応しそうにないことからハード対応するということを前回の記事で書きました。
     VppConverter 経由で 2732 を接続し、書込み動作を行った際の波形が下図になります。ch1(黄色)が Vpp で ch2(水色)が CE/ です。Vpp は想定通り 21V になっていますし、 CE/ も髭は発生していますが想定通りに Vpp が High の時に low になっています。

    2732 書込み時の波形( VppConverter 使用時)

     書込み後の TL866II 画面が下図になります。書込みは成功していますね。

    2732 書込み後の画面


  3. 富士通製 MBM2764 (Vpp:21V)
     富士通製 MBM2764 は TL866II のデバイス一覧にありました。デバイス選択後の TL866II 画面が下図になります。
     MBM2764 の Vpp はデータシートでは 21V ですが、TL866II では 12V に設定されています。このように TL866II は UV-EPROM のパラメータ設定が間違えている場合があるので注意が必要です。

    MBM2764 選択後の画面

     VppConverter では TL866II からの Vpp が 18V の場合、内部で昇圧した Vpp に切り換えているので Vpp を 18V に手動で設定し直して書込み試験を行いました。書込み時の波形が下図になります。ch1(黄色)が Vpp で ch2(水色)が PGM/ です。

    MBM2764 の書込み時の波形

     書込み後の TL866II の画面が下図になります。ベリファイも通り、書込みは成功しています。

    MBM2764 の書込み後の画面表示


 以上が書込み試験時の波形等の記録です。

 最後に 2732 書込み時の写真を貼っておきます。2732 問題をハードで対応しているのでジャンパ接続不要でスッキリですね^^

2732 書込み時の様子



★追記 2022/07/16
 手持ちのUV-EPROM を使って今回開発した VppConverter での書込み試験を行った結果をメモしておきます。
 書込み試験でのデータは GAMEインタープリタ(0000H~0CB4H)を用いました。

No.MakerTypeVppResult
1NECD2716D25VOK
2FUJITSUMB851625VOK
3SSSM2716F125VOK
4NECD2732D21VOK
5MITSUBISHIM5L2732K25VOK
6FUJITSUMBM2732A21VOK
7NECD2764D21VOK
8NECD27C6421VOK
9FUJITSUMBM276421VOK

★2022/07/17 NEC D2764D を追加

※ST M2732A は 2732の書込み問題の記事の最後の方に追記で 2732 問題が発生している状態でも書き込めるということを書きましたが、大きなデータを書込むと 0800H のアドレスの読込みデータが不一致になりました。
 VppConverter を使って書込みを行うと 0000H で書き込みデータ( 0C3H )が 0FFH に読めるというエラーが発生しました。
 この ROM 自体が壊れている可能性があります。


★追記 2022/09/02
 需要があるか否かは不明ですが試験的に完成品を BOOTH で販売することにしました。
 検査時間等も入れると組立は結構時間が掛かるもんですね。でも表面実装部品は取付けた状態にしないと敬遠されそうだし、部品を部分的に実装した状態では検査し辛いし、悩ましいですね。


★追記 2022/09/09
 最近は基板の製造を ELECROW さんに依頼していますが、ELECROW さんでは現在 5 枚の基板製造を 1 ドルで行うキャンペーン中です。送料も Yun EXPRESS(8-11 Business Days) で $7.33 だったので、円安なのに従来よりも安く上がりました^^
 この ELECROW さんのリンクから新規登録すると 500 points ($5) が貰えるそうです。初オーダー時にこちらにもキックバックがあります。


★追記 2022/09/21
 数個ですが BOOTH へ出品したところ、直ぐに完売してしまいました^^
 部品実装、洗浄、検査等に時間が掛かって余り乗る気ではなかったのですが、欲しい人がいるのであれば、増産(と言っても個人レベルでは数個単位^^;)すべく、追加の PCB 製造を JLCPCB さんへ初めて依頼しました。
 格安の送料(SHIPPING CHARGE: ¥143.60)で、かつ製造もかなり速くていい感じです。

JLCPCB さんへの初めてのプリント基板製造依頼


★追記 2022/09/27
 JLCPCB さんの送料が格安なのは良かったのですが、shipping されてからはスローモーションです。毎日トラッキングを確認するのが日課になってしまった・・

JLCPCB さんの格安送料で待ちぼうけ


★追記 2022/09/29
 18:05 現在において上記の状況から進展無し(同じ内容の行が追加されたorz)・・・もしかして AliExpress での買い物並に時間が掛かる? orz

JLCPCB さんの格安送料で待ちぼうけ2


★追記 2022/10/01
 漸く届きました。


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TL866II Plus用VPP:21V/25V対応アダプタの製作(その4)回路更新 [その他]

 前回の記事で書いたように TL866II Plus(以降、TL866IIと記す)で 2732 を書き込む際に発生する問題は Vpp 電圧が 18V 以下の 2732 でも発生する問題であり、現状の対策は CE/( 18 番ピン)を強制的にグランド( 12 番ピン)に接続する方法しかないようです。また、この問題に対してソフトウェアがすぐには対応しない可能性もあるので今回作成する VppConverter( eBay で同種の基板が VppAdaptorと言う名称で販売されていたので名称を変更)でハード的に対応することにしました。

 上記の既存の対策は TL866II からの CE/ をグランド接続し TL866II 側の負荷が大きくなりあまり宜しくない(そもそも 2732 を焼く時だけジャンパー接続するのは面倒)ので下図のように Vpp でオンするトランジスタの出力とダイオードORを取って 2732 の CE/ として供給するようにします。このトランジスタは 2732 の場合のみオンになるので追加の操作は必要ありません。

2732 問題対応の追加回路


 6/23 に Elecrow さんに製造依頼した基板が本日( 7/3 )に届きました。過去の経験から Elecrow さんでは小さめの基板は10枚作ってくれるようで、今回も予想通り 5 枚の発注で予備分も含めて 12 枚届きました^^
 しかし、次の問題があったため、上記の 2732 対応も追加して改版することにした次第です。
  • ROM ソケットの幅
     2764 のフットプリントをネットからダウンロードし使用したが、ソケット無しの直付けを想定したもののようで幅が広すぎたので修正した
  • ROM ソケットのピン穴サイズ
     ZIF ソケットの足は横幅が大きく入らなかったので 30 Thou(穴径)/ 45 Thou(外径)のピン穴を 40 Thou / 54 Thou に変更した

 改版した全体の回路図が下図になります。

VppConverter 回路図( Ver 0.02 )


 グランドベタ化前のパターンが下図です。前回よりもサイズを少し小さくしました。

VppConverter パターン図(グランドベタ化前)


 グランドベタ化後のトップとボトムのパターン図も貼っておきます。

VppConverter パターン図(トップ面)

VppConverter パターン図(ボトム面)


 トップ面とボトム面の3D表示が下図になります。

VppConverter 3D表示(トップ面)

VppConverter 3D表示(ボトム面)



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TL866II Plus用VPP:21V/25V対応アダプタの製作(その3)2732の書込み問題 [その他]

 多機能なロムライター(TL866II Plus)での旧 ROM(Vpp電圧が 21V 以上)対応関連の情報をネットで見ていると 2732 への書込みに問題があるという情報が見つかります。

 この問題についての情報が豊富な 2732 will not program TL866ii plus のフォーラムでは
  1. 書込み中(Vpp=18V)に CE/(18 ピン)が ハイレベルになり、ROM への書き込みが失敗する
  2. この問題を回避するために CE/(18 ピン)と GND(12 ピン)を外部結線した状態で書込むことで ROM への書込みが成功する
  3. 旧タイプのロムライタである TL866A ではこの問題は発生しない
  4. TL866II Plus と TL866A の ROM 書込み時の Vpp と CE/ の波形比較も掲載されている
  5. TL866 用のソフトウェアのブランチ開発での ROM タイプに関するパラメータが提示されていてこの中の protocol_id で書込み時のシーケンスが決まる

と言うようなことが書かれています。

 この 2732 問題に関しては上記のフォーラムの参加者が TL866 の開発元のフォーラムに Issue with programming 2732 eprom due to incorrect logic の表題で問題報告とソフトウェアでの対応を要求しています(2022-5-27 に最新版でも同様の問題が発生することも報告済み)。

 参考として NEC の uPD2732 と uPD2716 のプログラム時のシーケンス図を貼っておきます。

uPD2732 の書込みシーケンス


uPD2716 の書込みシーケンス


 上記フォーラムでは 2716 は書込み中に CE/ はハイレベルのパルスが必要で 2732 はローレベルのパルスが必要であるけれど、TL866II Plus のソフトに移行する際に 2732 用のシーケンスが 2716 のもののままになってしまったのではないかとも書かれています。

 この情報を基に少し調査してみました。以降は今回行った独自調査の内容になります。また、調査対象のソフトのバージョンは現時点で最新の Ver. 12.01 です。

 最初に、上記フォーラムにあったROM パラメータの情報がどこにあるかの特定です。ROM ライタのプログラムがあるフォルダを見渡すとある程度のサイズ(6.6MB)があるファイルとして InfoIC2Plus.dll がありました。ファイル名もそれっぽい感じですね。

 ダンプ表示してみるとROM 名称を含むパラメータのテーブルがありました。比較のために 2732 問題が発生しない TL866A 用のソフトもダウンロード&解凍し、対応する DLL ファイルもダンプしてみました。

TL866II Plus の InfoIC2Plus.dll 内 ROM パラメータテーブル(抜粋)


TL866A の InfoIC.dlll 内 ROM パラメータテーブル(抜粋)


 この中から protocol_id を特定したいのですが、上記フォーラムの情報から
  • TL866II Plus では 2716 と 2732 で同じ値である
  • TL866A では 2716 と 2732 で異なる値である
と言う条件で探してみました。上図のダンプで赤マークが 2716 と 2732 で異なる値のパラメータです。上記の条件に該当するのは TL866II Plus 側では黄色でマークした 0x0B が protocol_id と言うことになりそうです。TL866A では 0x38 と 0x31 がそれぞれ 2716 と 2732 用の protocol_id のようです。

 次に TL866II Plus で 2732 に対応する protocol_id を決定するために TL866A で 0x31 の protocol_id を使用している他の ROM を探してみました。例えば下図の ST2764A のテーブル内のカーソル部になります。

TL866A で protocol_id が 0x31 のパラメータ例


 下図から対応する TL866II Plus の protocol_id は 0x07 であることが判ります。

TL866II Plus での対応する protocol_id 値


 以上から TL866II Plus の 2732 問題に対しては 2732 のパラメータテーブル内の protocol_id を0x07 に変更すれば解決するのではないかという期待が湧いてきます。
 試しに Intel の 2732 のパラメータを覗いてみると下図のようになっていました。

TL866II Plus の Intel 2732 のパラメータ


 あれ、2732 の protocol_id は 0x0b ですが、2732A の protocol_id は既に 0x07 になっていますね。それならば 2732A で書込んだ時には 2732 問題 は発生しないのでしょうか?

 まずはディバイスを Intel 2732 で選択して書込み時の波形を確認してみました。ch1(黄色)が Vpp でch2(水色)が CE/ の波形です。

TL866II Plus での 2732 書込み時の波形


 2732 問題が発生している状態(Vpp が 18V の時、CE/ が high)ですね。
 次に 2732A を選択して書き込んだ際の波形が下図になります。ch と信号の対応は上図と同じです。

TL866II Plus での 2732A 書込み時の波形


 うっ、2732 と全く同じですね ^^;
  protocol_id が 0x07 でも 2732 問題が発生するという結果になりました orz
 結論としては ROM 毎のパラメータが原因ではなく、protocol_id 0x07 の実装自体に問題があるということになるかと思います。

 念のために CMOS 版の NMC27C32B の書込み時の波形を確認して見ました。


TL866II Plus での NMC27C32B 書込み時の波形


 Vpp (黄色) が high の時に CE/ (水色)も High になり 2732 問題が発生しています。物が無いので試せてはいませんが TL866II Plus では Vpp 電圧が 18V 以下の CMOS版の 2732 でも書き込みができないということのようです。

 参考としてデータシートに載っている MNC27C32B の書込み時のシーケンスも貼っておきます。

MNC27C32B の書込み時のシーケンス


【 最後に】
 対応ディバイスが 15000 程度あり、ソフトウェア開発は想像以上に大変なのでしょうが、対応を謳っているディバイスが書込めないというのは日本製では考えられないことです。せめてユーザー側でもっとフレキシブルにシーケンスの変更/追加が出来るようにしてくれたらなぁと思います。
 製品情報の守秘と言う点ではあまり公開したくないかもしれませんが(でも既に回路図やVppを上昇させる内部基板の改造方法等がネットに上がっている)ソフトウェアのメンテ工数の削減という点では上記のことは有効なのではないかと思います(製品価値も上がると思います)


★追記 2022/07/02
 ST の M2732A を入手できたので確認結果を追記します。
 結論から先に書くと TL866II Plus で Vpp の外部注入や CE/ の強制 low を行わなくても書込みができベリファイも通りました。
 書込み時の Vpp(仕様では 21V で TL866 では 18V で設定されている) と CE/ の波形を下図に示します。ch1(黄色)が Vpp で ch2(水色)が CE/ です。

ST M2732A 書込み時音の Vpp と CE/ 信号


 上図の波形を見る限りでは Vpp onの時に CE/ が High であり 2732 問題が発生している状態です。下図にデータシートに記載されている書込みシーケンスを貼りました。一部赤書きで仕様時間を記入しましたが、ライト時の CE/ パルス幅は 最小値でも 45ms になっていますが上図のシンクロで観測した信号を見てみると CE/ のパルス自体が無いのですが、Vpp のパルス幅でも 600us 程度ですので仕様を全く満たしていません。

ST M2732A の書込みシーケンス


 書込み後の TL866II Plus の画面が下図で書込み自体は 9 秒程度で完了しており、容量の 8K バイトから逆算すると 1 バイト当たり 1ms 程度で完了していることになり(画面にある通りブランクスキップは実施していない)、上記のシンクロでの観測結果と一致します。


ST M2732A の書込み後の画面表示


 個体差がある可能性もありますが、今回の確認結果として ST M2732A への書込み&ベリファイ動作は正常に完了するが、実際の波形では 2732 問題が発生している状態であることから
  • ST M2732 は書込み時に CE/ が High でも書込み可能である(らしい)
  • 仕様上のライトパルス幅の 1/100 程度の Vpp パルスでも書き込みが可能である
と言うことになり、デバイス側のこれらの仕様外の動作が今回の 2732 問題を混乱させる一因になっているように思います。


★追記 2022/09/01
 TL866II Plus の現時点での最新のソフトウェア(Ver12.15)で 2732 問題の対応を確認してみました。結果は下図(ch1(黄色)がVpp、ch2(水色)が CE/ )のように Vpp が 18V の時に CE/ が high レベルであり、2732 問題の対応はなされていませんでした。

Ver12.15 での 2732 問題(改善無し)



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